جزوه آمار احتمال رشته حسابداری

جزوه آمار احتمال رشته حسابداری

جزوه آمادگی آزمون کارشناسی ارشد سراسری رشته حسابداری ویژه کنکور سال 95 - به همراه تست ها و پاسخ تشریحی



فصل اول : آمار توصیفی

کلمه «statistics» که به فارسی آن را «آمار» ترجمه کردهاند در اغلب زبانها به دو معنی به کار میرود:

الف) به معنی ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی درباره اموری از قبیل زاد و مرگ، طلاق و ازدواج، تصادفات راننـدگی، میـزان

محصولات کشاورزی و صنعتی و ... .

ب) به معنی روشهایی برای جمعآوری، تنظیم و تجزیه و تحلیل اطلاعات عددی درباره موضوعی.

این دو مفهوم با هم ارتباط دارند، در این فصل بیشتر به قسمت «الف» که اغلب آمار توصیفی نامیـده مـیشـود خـواهیم

پرداخت. بهطور کلی در بحث آمار توصیفی به سه قسمت عمدة: 1ـ مفاهیم اولیه 2ــ مشـخصکننـده هـای مرکـزی 3ــ

مشخص کنندههای پراکندگی 4ـ مشخص کننده های نسبی پراکندگی میپردازیم.

مفاهیم اولیه

علم آمار: به مجموعهای از روشها و مراحل مختلف که برای جمعآوری اطلاعات اولیه، دسـتهبنـدی دادههـا و تجزیـه و

تحلیل آنها و در نهایت تفسیر آنها بهکار میرود علم آمار میگوییم. علم آمار به دو بخش تقسیم میشود:

1ـ آمار توصیفی: قسمتی از روشهای آماری است که شامل جمعآوری اطلاعات، دستهبندی آنهـا و در انتهـا نمـایش

این داده ها میباشد.

2ـ آمار استنباطی: قسمتی از روشهای آماری است که در آن اطلاعات بهدست آمده از آمار توصیفی را مورد تجزیـه و

تحلیل قرار میدهند و نتایج حاصل از آن را به کل یا قسمتی از جامعه تعمیم میدهند.

جمعیت (جامعه آماری): مجموعه تمام عناصری که حداقل دارای یک ویژگی مشترک هستند و در یک زمـان مشـخص

یا موقعیت مناسب، مورد توجه قرار میگیرند را جمعیت یا جامعه آماری میگوییم.

مثال: جامعه دانشجویان رشته کامپیوتر یا مجموعه دانشجویان رشته حسابداری در مقطع کاردانی یا وزن تمامی نوزادانی

که از این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یا تمامی نقاط درون یک دایره و ... همگی معرف یک

جامعه آماری میباشند.

جامعه آماری به دو دسته تقسیم میشود:

1ـ جامعه متناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن محدود باشد جامعه متناهی نامیده میشود.

2ـ جامعه نامتناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن نامحدود باشد جامعه نامتناهی نامیده میشود و خـود بـه دو دسـته:

جامعه نامتناهی شمارشپذیر و جامعه نامتناهی شمارشناپذیر تقسیم میشود.

تذکر: اگر جامعهای متناهی باشد، تعداد عناصر آن را اندازه یا حجم جامعه میگوییم و با حرف N نشان میدهیم.

مثال: مجموعه دانشجویان رشتههای حسابداری و کامپیوتر یک جامعه متناهی است، مجموعه وزن تمامی نوزادانی کـه از

این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یک جامعه نامتناهی شمارشپذیر و مجموعه تمـامی نقـاط

درون یک دایره یک جامعه نامتناهی شمارشناپذیر میباشد.

نمونه: بخشی از جامعه آماری را نمونه میگوییم یا بـه بیـان دیگـر هـر زیرمجموعـهای از جامعـه آمـاری را یـک نمونـه

میگوییم. نمونه به دو دسته تقسیم میشود:

1ـ نمونه ساده: نمونهای است که شخص آمارگر در انتخاب آن میل و سلقیه خود را اعمال کرده است.

2ـ نمونه تصادفی: نمونهای است که میل و سلیقه شخص آمارگر در انتخاب آن دخالت ندارد.

تست های توزیع نمونه، برآورد، آزمون فرض، رگرسیون

الف) نمونه گیری

X -1 به عنوان برآورد کنندهای از m:

1) یک متغیر تصادفی است، اگر که m نیز یک متغیر تصادفی باشد.

2) یک متغیر تصادفی است، در حالی که m یک کمیت ثابت است.

3) یک کمیت ثابت است، در حالی که m یک متغیر تصادفی است.

4) یک کمیت ثابت است، اگر که m نیز یک کمیت ثابت باشد.

2- یک نمونه تصادفی ساده چگونه نمونهای است؟

1) همه عناصر جامعه شانس مساوی در انتخاب شدن داشته باشند و همه نمونههای ممکن هم شانس باشند.

2) همه عناصر جامعه شانس مساوی داشته باشند که در نمونه انتخاب شوند.

3) همه نمونهها ممکن هم شانس باشند.

4) نماینده خوبی از کل جامعه آماری باشند.

3- کدام یک از تعریفهای زیر بیان مفهوم تابع نمونهای (Statistic) میباشد؟

Xn را تابع نمونهای مینامند.

1) مجموعهای از n کمیت تصادفی مستقل از هم X2 1 ,X,...,

Xn را تابع نمونهای مینامند.

,...,X2 1 ,X تصادفی کمیت n از مجموعهای (2

3) تابعی از متغیرهای نمونه را تابع نمونهای مینامند.

4) تابعی از پارامترهای قانون توزیع را تابع نمونهای مینامند.

4- در یک نمونه تصادفی بدون جایگذاری به حجم 50 خانوار از یک جامعهی روستایی که شامل 250 خـانوار

میباشد، فقط 8 خانوار دارای دوچرخه هستند، تعداد کل خانوارهایی که دارای دوچرخـه هسـتند، عبـارت

است از:

40 (4 10 (3 30 (2 50 (1

5- بین گزارههای زیر کدام گزاره نادرست است؟

1) در نمونه گیری از جامعه ی دلخواه با میانگینm و انحراف معیارs توزیع x به n بستگی ندارد.

2) در نمونه گیری از جامعه ی دلخواه با میانگینm و انحراف معیارs وقتی n بزرگ است توزیع x نرمال است.

3) در نمونه گیری از جامعه ی نرمال با میانگینm و انحراف معیارs توزیع x نرمال است.

4) در نمونه گیری از جامعه ی نرمال با میانگینm و انحراف معیارs توزیع x به حجم n بستگی ندارد.

6- در یک شهر، مخارج ماهیانه خانوارها دارای میانگین 70 هزار تومان با انحراف معیار 15 هزار تومان است.

در یک نمونه تصادفی 100 تایی از این خانوارها، احتمال این که میانگین مخارج به دسـت آمـده کمتـر از 67

P(o o < z="">< 2)="0/" 4772,p(="">< z="">< =="" 1)="" 0="" 3413="" است؟="" چقدر="" ،باشد="" تومان="">

0/47 (4 0/34 (3 0/03 (2 0/02 (1



7- اگر بخواهیم انحراف معیار میانگین نمونهای sx ( ) بر اساس حجم نمونه n = 64 تایی از جامعهای که دارای

انحراف معیار 6 است به نصف کاهش یابد، حجم نمونه باید چند تا شود؟

320 (4 256 (3 182 (2 128 (1



فهرست مطالب



فصل اول : آمار توصیفی................................................................................................................ 9

مفاهیم اولیه .....................................................................................................................................9

دسته بندی داده ها و جدول توزیع فراوانی....................................................................................................14

انواع فراوانی....................................................................................................................................19

نمودارهای فراوانی و تحلیل داده ها .......................................................................................................... 25

مشخص کننده های مرکزی....................................................................................................................32

میانگین ...........................................................................................................................................33

1ـ میانگین حسابی ............................................................................................................................33

نکات مهم در ارتباط با میانگین حسابی..................................................................................................... 36

2ـ میانگین وزنی (موزون)....................................................................................................................38

3ـ میانگین هندسی .......................................................................................................................... 40

4ـ میانگین توافقی (هارمونیک) .............................................................................................................42

5ـ میانگین درجه 45 .......................................................................................................................... 2

6ـ میانگین درجه 46 .

ضریب همبستگی............................................................................................................................452

تست های توزیع نمونه، برآورد، آزمون فرض، رگرسیون...................................................................................454

پاسخ تشریحی تستهای توزیع نمونه، برآورد، آزمون فرض، رگرسیون ..................................................................477



نوع فایل:Pdf

سایز: 7.52mb

تعداد صفحه:489

خرید فایل

جزوه آمار و احتمال رشته علوم اقتصادی

جزوه آمار و احتمال رشته علوم اقتصادی


جزوات آمادگی آزمون دکتری سراسری علوم اقتصادی ویژه کنکور سال 95



فصل اول : آمار توصیفی

کلمه «statistics» که به فارسی آن را «آمار» ترجمه کردهاند در اغلب زبانها به دو معنی به کار میرود:

الف) به معنی ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی درباره اموری از قبیل زاد و مرگ، طلاق و ازدواج، تصادفات راننـدگی، میـزان

محصولات کشاورزی و صنعتی و ... .

ب) به معنی روشهایی برای جمعآوری، تنظیم و تجزیه و تحلیل اطلاعات عددی درباره موضوعی.

این دو مفهوم با هم ارتباط دارند، در این فصل بیشتر به قسمت «الف» که اغلب آمار توصیفی نامیـده مـیشـود خـواهیم

پرداخت. بهطور کلی در بحث آمار توصیفی به سه قسمت عمدة: 1ـ مفاهیم اولیه 2ــ مشـخص کننـدههـای مرکـزی 3ــ

مشخص کنند ههای پراکندگی 4ـ مشخصکنندههای نسبی پراکندگی میپردازیم.

مفاهیم اولیه

علم آمار: به مجموعهای از روشها و مراحل مختلف که برای جمعآوری اطلاعات اولیه، دسـته بنـدی دادههـا و تجزیـه و

تحلیل آنها و در نهایت تفسیر آنها بهکار میرود علم آمار میگوییم. علم آمار به دو بخش تقسیم می : شود

1ـ آمار توصیفی: قسمتی از روشهای آماری است که شامل جمعآوری اطلاعات، دستهبندی آنهـا و در انتهـا نمـایش

این دادهها می . باشد

2ـ آمار استنباطی: قسمتی از روشهای آماری است که در آن اطلاعات بهدست آمده از آمار توصیفی را مورد تجزیـه و

تحلیل قرار میدهند و نتایج حاصل از آن را به کل یا قسمتی از جامعه تعمیم . میدهند

جمعیت (جامعه آماری): مجموعه تمام عناصری که حداقل دارای یک ویژگی مشترک هستند و در یک زمـان مشـخص

یا موقعیت مناسب، مورد توجه قرار میگیرند را جمعیت یا جامعه آماری . میگوییم

مثال: جامعه دانشجویان رشته کامپیوتر یا مجموعه دانشجویان رشته حسابداری در مقطع کاردانی یا وزن تمامی نوزادانی

که از این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یا تمامی نقاط درون یک دایره و ... همگی معرف یک

جامعه آماری میباشند.

جامعه آماری به دو دسته تقسیم می : شود

1ـ جامعه متناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن محدود باشد جامعه متناهی نامیده . میشود « 10» آمار و احتمال

2 ـ جامعه نامتناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن نامحدود باشد جامعه نامتناهی نامیده میشود و خـود بـه دو دسـته:

جامعه نامتناهی شمارشپذیر و جامعه نامتناهی شمارشناپذیر تقسیم . میشود

تذکر: اگر جامعهای متناهی باشد، تعداد عناصر آن را اندازه یا حجم جامعه میگوییم و با حرف N نشان . میدهیم

مثال: مجموعه دانشجویان رشتههای حسابداری و کامپیوتر یک جامعه متناهی است، مجموعه وزن تمامی نوزادانی کـه از

این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یک جامعه نامتناهی شمارشپذیر و مجموعه تمـامی نقـاط

درون یک دایره یک جامعه نامتناهی شمارشناپذیر میباشد.

نمونه: بخشی از جامعه آماری را نمونه میگوییم یا بـه بیـان دیگـر هـر زیرمجموعـهای از جامعـه آمـاری را یـک نمونـه

میگوییم. نمون ه به دو دسته تقسیم می : شود

1ـ نمونه ساده: نمونهای است که شخص آمارگر در انتخاب آن میل و سلقیه خود را اعمال کرده است.

2ـ نمونه تصادفی: نمونهای است که میل و سلیقه شخص آمارگر در انتخاب آن دخالت ندارد.

تذکر: تمامی عناصریک جامعه آماری برای انتخاب شـدن بـه عنـوان عضـوی از نمونـه تصـادفی دارای شـانس یکسـانی

. میباشند


تذکر: در علم آمار نمونههای ساده فاقد ارزش میباشند و در این کتاب منظور از نمونه همان نمونههای

تصـادفی اسـت.

در صورت متناهی بودن نمونه، تعداد عناصر نمونه را اندازه یا حجم نمونه گویند و با حرف

nنمایش . میدهند

تست های آمار توصیفی

-1 میزان سود شرکت سهامی بتا در پنج سال گذشته بـر حسـب درصـد فـروش بـه ترتیـب 2 ،3 ،4 ،4 ،3

میباشد. کدام یک از کمیتهای زیر به عنوان شاخص مرکزی وضع سودآوری شرکت را بهتر نشان میدهد؟

(1/3 4 (4 3 (2/3 2 (5/2 1

-2 واریانس کدام یک از چهار مجموعهی زیر بیشتر است؟

1,2,3,4,5,6, , 7 8 4( 111 ,,,1,8,8, , 8 8 3( 11, ,1,4, , 5888 , , 2( 1,1,2,4,5788 ,,, (1

-3 با تغییر مدیریت در یک فروشگاه بزرگ، فروش در سال اول دو برابر سال قبـل، در سـال دوم سـه برابـر

سال اول و در سال سوم چهار برابر سال دوم شده است. به طور متوسط، فروش از آغاز مـدیریت چنـد برابـر

شده است؟

1) بیش از سه برابر 2) سه برابر 3) قدری کمتر از سه برابر 5/2 4) برابر

-4 حقوق پرداختی به کارمندان شرکت آلفا به طور متوسط 15 هزار تومان با انحـراف معیـار 3 هـزار تومـان

است. اگر 20% به میانگین حقوق کارمندان اضافه شود، به ترتیب میانگین و انحرافمعیـار حقـوق پرداختـی

چقدر خواهد شد؟

6/3 و 18 (4 3 و 18 (3 6/3 و 15 (3/ 2 3 و 15 (3/ 1

-5 جدول مقابل توزیع فراوانی فروش یک شرکت را نشان میدهد. میانگین و انحراف معیار فروش به ترتیـب

چقدر است؟


فروش به هزار تومان تعداد روزها

20 تا کمتر از 10 30

30 تا کمتر از 25 40

40 تاکمتر از 15 50

9 و 35 (4 7 و 36 (3 7/5 و 36 (2 6/8 و 35 1

پاسخ تشریحی تست های آمار توصیفی

-1 گزینه ( .4 ) صحیح است

چون میزان سود شرکت بر حسب درصد فروش بیان شده است، از میانگین هندسی به عنوان شـاخص مرکـزی اسـتفاده

میکنیم.

n

G n G x = x ´ x ´...´ x Þ x / = ´ ´ ´ ´ = =

5 5


1 2 3 4 4 3 2 288 3 104

-2 گزینه ( .3 ) صحیح است

چون دامنهی تغییرات (R ) در گزینهی ( 1 3) بین و 8 میباشد، پس میزان پراکندگی این متغیرها را از سایر مجموعههـا

بیشتر خواهد بود.

-3 گزینه ( .3 ) صحیح است

متوسط فروش با میانگین هندسی قابل محاسبه است.


n

G n G x = x ´ x ´...´ x Þ x / = ´ ´ = ´ = =

3 3 3

1 2 2 3 4 8 3 2 3 2 88


-4 گزینه ( .3 ) صحیح است

اگر 20% به میانگین حقوق کارمندان اضافه شود، داریم: هزار تومان 15 × %20 = 3 بنابر خواص میانگین و انحراف معیـار

x x + 3 = + 3 =15 + = 3 18 :داریم


s(x+3) x = s = 3


-5 گزینه (3) صحیح است.


فهرست مطالب



فصل اول : آمار ................................................................................................ ................ 9

مفاهیم اولیه ................................................................................................................................ .....9

دسته بندی دادهها و جدول توزیع فراوانی................................................................................................ ....14

انواع فراوانی................................................................................................................................ ....19

نمودارهای فراوانی و تحلیل دادهها ................................................................................................ .......... 25

مشخصکنندههای مرکزی....................................................................................................................32

میانگین ................................................................................................................................ ........33

1ـ میانگین حسابی ...........................................................................................................................33

نکات مهم در ارتباط با میانگین حسابی................................................................................................ ..... 36

2 ـ میانگین وزنی ( موزون)....................................................................................................................38

3ـ میانگین هندسی .......................................................................................................................... 40

4ـ میانگین توافقی ( هارمونیک) ................................................................................................ .............42

5ـ میانگین درجه 45 .......................................................................................................................... 2

6ـ میانگین درجه 46 ...........................................................................................................................r

میانه................................................................................................................................ ............ 46

نکات مهم در ارتباط با میانه ................................................................................................ .................52

مد (نما) ................................................................................................................................ ........53

نکات مهم در ارتباط با مد یا نما................................................................................................ ............. 56

مقایسه بین میانگین، میانه و مد................................................................................................ ..............58

چندکها................................................................................................................................ .......58

مشخص کنندههای پراکندگی................................................................................................ ................ 65

دامنه تغییرات ................................................................................................................................ . 66

نکات مهم در ارتباط با دامنه تغییرات................................................................................................ ....... 67

دامنه چارکها ................................................................................................................................ . 68

انحراف چارکها ( نیم دامنه چارکی) ................................................................................................ ........ 68

انحراف از میانگین............................................................................................................................. 69

نکات مهم در ارتباط با انحراف از میانگین ................................................................................................ ..71

واریانس (پراش) ...............................................................................................................................71

نکات مربوط به واریانس ......................................................................................................................73

انحراف معیار................................................................................................................................ ...

76

تست یها عیتوز نمونه، برآورد، آزمون فرض، یرگرس ون................................................................ ...................454

پاسخ تشریحی تستهای عیتوز نمونه، برآورد، آزمون فرض، یرگرس ون ................................................................ ..477


نوع فایل:Pdf

سایز: 15.5mb

تعداد صفحه:489

خرید فایل

مجموعه تست آمار و احتمال مهندسی رشته پلیمر

توضیحات محصول:

مجموعه تست آمار و احتمال مهندسی رشته پلیمر

مجموعه تست
آنالیز ترکیبی :
1- به کمک اعداد 9 ، 8 ، 6 ، 5 ، 3 ، 0 چند عدد سه رقمی زوج میتوان نوشت؟
45 (4 52 (3 60 (2 48 (1
2- به چند طریق میتوان 3 مرد و 3 زن را دور میز گرد بصورت یکی در میان قرار داد؟
3!´3! (4 6! (3 4!´2! (2 3!´2! (1
3- چند عدد پنجرقمی با اعداد 4 ، 9 ، 8 ، 3 ، 3 میتوان نوشت؟
60 (4 120 (3 32 (2 52 (1
4- در بسط
6
(8z + 4k)، ضریب جمله
2 4
z .k کدام است؟
(1 æ

5- به چند طریق میتوان 7 نفر را به 2 دسته 2 تایی و 3 دسته یکی طوری قرار داد بهطوری که هر کدام در اتاقهای 3 تایی و
اتاقهای یکی قرار گیرند؟
6- تعداد کل مسیرهایی که از A به B میرسیم کدام است؟
70 (2 8 ! (1
(4 4!´4! (3

7- در بسط
4
(7x +2y - 5z) مجموع ضرائب کدام است؟
16 (4 256 (3 64 (2 32 (1
8- یک گروه 18 نفری را در نظر بگیرید. اگرهر فرد بخواهد با افراد دیگردست بدهد به چند طریق دست دادن امکانپذیر
است؟
153 (4 20! (3 100 (2 18! (1
9- از گروهی متشکل از 6 مرد و 4 زن شورایی مرکب از 3 مردو 3 زن بایستی تشکیل شود. این کار به چند طریق امکانپذیر
است اگر 2 نفراز زنها نخواهند با هم انتخاب شوند؟
80 (4 o (3 6!´4! (2 6!-2! (1
-10 نفر وزنهبردار در یک مسابقه شرکت دارند که 2 نفر امریکایی، 2 نفر روسی، 3 نفر چینـی و یـک نفـر کانـادایی اسـت.
چنانچه چین یک نفر وزنه بردار در سه نفر اول و 2 وزنهبردار در سـه نفـرآخـر داشـته باشـد نتـایج ممکـن بـه چنـد صـورت
خواهد بود؟

1680 (4 9 (3 56 (2 270 (1

Pdfنوع فایل:

سایز: 646kb

تعداد صفحه:57

خرید فایل

کتاب آمار احتمال رشته مهندسی فناوری اطلاعات

توضیحات محصول : کتاب های خلاصه منابع رشته مهندسی فناوری اطلاعات برای آمادگی آزمون دکتری دانشگاه آزاد به همراه مجموعه تست ها با پاسخ های تشریحی برای کنکوریهای95

فصل اول : آمار توصیفی
کلمه «statistics» که به فارسی آن را «آمار» ترجمه کردهاند در اغلب زبانها به دو معنی به کار میرود:
الف) به معنی ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی درباره اموری از قبیل زاد و مرگ، طلاق و ازدواج، تصادفات راننـدگی، میـزان
محصولات کشاورزی و صنعتی و ... .
ب) به معنی روشهایی برای جمعآوری، تنظیم و تجزیه و تحلیل اطلاعات عددی درباره موضوعی.
این دو مفهوم با هم ارتباط دارند، در این فصل بیشتر به قسمت «الف» که اغلب آمار توصیفی نامیـده مـیشـود خـواهیم
پرداخت. بهطور کلی در بحث آمار توصیفی به سه قسمت عمدة: 1ـ مفاهیم اولیه 2ــ مشـخص کننـدههـای مرکـزی 3ــ
مشخصکنند ههای پراکندگی 4ـ مشخصکنندههای نسبی پراکندگی میپردازیم.
مفاهیم اولیه
علم آمار: به مجموعهای از روشها و مراحل مختلف که برای جمعآوری اطلاعات اولیه، دسـته بنـدی دادههـا و تجزیـه و
تحلیل آنها و در نهایت تفسیر آنها بهکار میرود علم آمار میگوییم. علم آمار به دو بخش تقسیم می : شود
1ـ آمار توصیفی: قسمتی از روشهای آماری است که شامل جمعآوری اطلاعات، دستهبندی آنهـا و در انتهـا نمـایش
این دادهها می . باشد
2ـ آمار استنباطی: قسمتی از روشهای آماری است که در آن اطلاعات بهدست آمده از آمار توصیفی را مورد تجزیـه و
تحلیل قرار میدهند و نتایج حاصل از آن را به کل یا قسمتی از جامعه تعمیم . میدهند
جمعیت (جامعه آماری): مجموعه تمام عناصری که حداقل دارای یک ویژگی مشترک هستند و در یک زمـان مشـخص
یا موقعیت مناسب، مورد توجه قرار میگیرند را جمعیت یا جامعه آماری . میگوییم
مثال: جامعه دانشجویان رشته کامپیوتر یا مجموعه دانشجویان رشته حسابداری در مقطع کاردانی یا وزن تمامی نوزادانی
که از این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یا تمامی نقاط درون یک دایره و ... همگی معرف یک
جامعه آماری میباشند.
جامعه آماری به دو دسته تقسیم می : شود
1ـ جامعه متناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن محدود باشد جامعه متناهی نامیده . میشود « 10» آمار و احتمال
2 ـ جامعه نامتناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن نامحدود باشد جامعه نامتناهی نامیده میشود و خـود بـه دو دسـته:
جامعه نامتناهی شمارشپذیر و جامعه نامتناهی شمارشناپذیر تقسیم . میشود
تذکر: اگر جامعهای متناهی باشد، تعداد عناصر آن را اندازه یا حجم جامعه میگوییم و با حرف N نشان . میدهیم
مثال: مجموعه دانشجویان رشتههای حسابداری و کامپیوتر یک جامعه متناهی است، مجموعه وزن تمامی نوزادانی کـه از
این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یک جامعه نامتناهی شمارشپذیر و مجموعه تمـامی نقـاط
درون یک دایره یک جامعه نامتناهی شمارشناپذیر میباشد.
نمونه: بخشی از جامعه آماری را نمونه میگوییم یا بـه بیـان دیگـر هـر زیرمجموعـهای از جامعـه آمـاری را یـک نمونـه
میگوییم. نمون ه به دو دسته تقسیم می شود :
1ـ نمونه ساده: نمونهای است که شخص آمارگر در انتخاب آن میل و سلقیه خود را اعمال کرده است.
2ـ نمونه تصادفی: نمونهای است که میل و سلیقه شخص آمارگر در انتخاب آن دخالت ندارد.
تذکر: تمامی عناصریک جامعه آماری برای انتخاب شـدن بـه عنـوان عضـوی از نمونـه تصـادفی دارای شـانس یکسـانی
. میباشند
تذکر: در علم آمار نمونههای ساده فاقد ارزش میباشند و در این کتاب منظور از نمونه همان نمونههای تصـادفی اسـت.
در صورت متناهی بودن نمونه، تعداد عناصر نمونه را اندازه یا حجم نمونه گویند و با حرف n نمایش . میدهند.

تست های احتمالا ت
:با است برابر P(A U B) است . P(B) / =0 4 و P(A) / =0 2 ،B و A مستقل شآمد پی دو برای 1-
68/0 (4 52/ (3 08/0 (2 (6/0 1
-2 به چند طریق میتوان 5 نفر را روی 5 صندی در یک ردیف نشاند به طوری که دو نفر خاص هرگز در کنـار
هم قرار نگیرند؟
48 (4 24 (3 72 (2 130 (1
-3 به طوری کلی 20 % از لیوانهای بلور تولید شده در یک کارخانه غیر استاندارد هسـتند. هریـک از اقـلام
پس از تولید کنترل شده و به دو گروه استاندارد و غیر استاندارد طبقهبندی میشوند. اگر مـأمور کنتـرل در
تشخیص هر یک از دو گروه 10% اشتباه کند، چه درصدی از لیوانها را استاندارد طبقهبندی خواهد نمود؟
74 (4 90 (3 72 (2 80 (1

Pdf: نوع فایل

سایز: 34.3mb

تعداد صفحه:489

خرید فایل

بررسی روشهای آماری برای احتمال پذیری سیستم های تعمیرشدنی

بررسی روشهای آماری برای احتمال پذیری سیستم های تعمیرشدنی

پیشگفتار :

اعتمادپذیری نقش مهمی در بهبود کیفیت محصولات و افزایش رقابت ایفا می کند.برای بیشتر محصولات، مصرف کننده ها ، اعتمادپذیری را به عنوان یکی از مهمترین مشخصه های کیفیت در نظر می گیرند. در دهه های اخیر،تحقیقات بیشتری درباره نظریه ها و کاربرد های اعتماد پذیری انجام شده است.با این وجود بیشتر این مقالات متوجه سیستم های تعمیر ناپذیر-سیستم هایی که بعد از اولین شکست از کار انداخته می‌شوند-می باشد. این کتاب تنهااعتمادپذیری سیستم های تعمیر پذیر را تحت پوشش قرار می دهد و و سعی دارد که تعریف گذرایی از مطالب زیر ارائه دهد:

مدلهای احتمالاتی برای اعتماد پذیری سیستم های تعمیر پذیرو

روشهای آماری، شامل روش های نموداری برای تجزیه داده های سیستم های تعمیر پذیر .

بخش اول کتاب بیشتر مشابه کتاب های فرآیند های تصادفی است.اما با این وجود عنوان های گزیده شدهای از موضوع ،ارائه شده اند. این بخش از کتاب معرفی نسبتأ گذرایی از فرآیند های نقطه ای تصادفی است.بخش دوم کتاب در مورد تجزیه و تحلیل داده های سیستم های تعمیر پذیر است که شامل روشهای نموداری،برآوردهای نقطه ای،فاصله ای ،آزمون فرض ها،آزمون های نیکویی برازش و پیش بینی های اعتماد پذیری می باشد.

این کتاب برای متخصصین روایی،مهندسین کیفیت،آماردانان،مدیران کیفیت و تمام کسانی که در تولید سیستم های روایی دخالت دارند نوشته و تدوین شده است.و همچنین می توان از آن به عنوان منبع مفیدی برای شاغلین و مهندسین در این زمینه استفاده کرد.به علاوه،این کتاب می تواند به عنوان کتاب درسی سطوح عالی یا ابتدائی اعتمادپذیری به کار برده شود. برای این منظور ما مثال های متنوعی،بیشتر با داده های واقعی،ارائه کرده ایم.خوانندگانی با پیش زمینه مدارک محاسباتی در احتمال و آمار قادر خواهند بود که بیشتر مطالب کتاب را درک کنند.با این وجود درک بعضی از اثبات ها مشکل خواهند بود.خوانندگانی با پیش زمینه متغیرهای تصادفی(گسسته و پیوسته)،توزیع احتمال های توأم وحاشیه ای،امید ریاضی،برآورد نقطه ای،فاصله اطمینان و آزمون فرض ها باید بتوانند تقریبأکل مطالب کتاب را درک کنند.بعضی از مطالب تعمیم یافته همانند مشتقات برآوردهای ماکسیمم درستنمایی،مشتقات برآوردهای بیزی و اثبات بعضی از قضیه ها اختیاری می باشند.

فصل اول با بحث در مورد اصطلاحات و گزاره هایی که بیشتر در مورد اعتمادپذیری به کار برده

می شوند،آغاز می گردد.تمایز بین سیستم های تعمیرپذیر و تعمیرناپذیر و مجموعه ای از تناظرات در نمادهاو اصطلاحات نیز در این فصل بیان شده اند.فصل دوم شامل فرآیندهای پواسن،از جمله فرآیندهای پواسن همگن می باشدو بعضی از ویژگیهای آنها را ارائه می دهد.فصل سوم درباره سایر مدل های احتمالاتی که می توانند در اعتمادپذیری سیستم های تعمیرپذیر کاربرد داشته باشند،بحث می کند.این مدل ها شامل فرآیندهای تجدیدپذیروهمچنین بعضی مدل های خاص می باشند.فصل چهارم و پنجم به تجزیه و تحلیل داده های سیستم های تعمیرپذیر می پردازند.فصل چهارم در مورد تجزیه و تحلیل یک سیستم تعمیرپذیر و فصل پنجم با سیستم های متعددی مواجه است.

- اصطلاحات و نمادهای سیستم های تعمیر پذیر:

1.1.اصطلاحات پایه و مثال ها.

یک سیستم تعمیرپذیر به سیستمی گفته می شود که وقتی شکست یا خرابی روی میدهد می توان آن را با بعضی فرآیندهای تعمیری ونه تعویض قطعات اصلی،دستگاه را به حالت عملکردی و کارایی بازگرداند.به عنوان مثال،اتومبیل یک سیستم تعمیرپذیر است،زیرا بیشتر خرابی ها مانند عدم روشن شدن به خاطر استارت را می توان بدون تعویض قطعه ای ، تعمیر کرد.تعمیر نیازی به هیچگونه تعویضی در هیچ قطعه ای ندارد.به عنوان مثال،اتومبیل می تواند به خاطر اتصال بد ا باطری خوب روشن نشود.در این حالت،با تمیز کردن کابل ها و اتصال آنها با باطری می توان مشکل را رفع کرد.در مقابل چراغ یک سیستم تعمیرپذیر نیست.تنها راهی که می توان یک چراغ سوخته را تعمیر کرد تعویض حباب آن است،که این به معنای تعویض سیستم اصلی است.

یک سیستم تعمیرناپذیر،سیستمی است که بعد از خرابی و شکست دورانداخته می شود.به عنوان نمونه،حباب لامپ یک سیستم تعمیرناپذیر است.المنتگرمایی خشک کننده لباس نیز یک سیستم تعمیرناپذیر می باشد.امروزه با فرآیندهای تولید اتوماتیک،تولید محصولات ارزانتر شده است،بیشتر محصولاتی که در گذشته بعد از شکست ها تعمیر می شده اند در حال حاضر بعد از خرابی وشکست دور انداخته خواهند شد.به طور مثال یک پنکه رومیزی کوچک را در نظر بگیرید که به قیمت کمتر از 10 دلار از حراجی خریداری شده است.وقتی که چنین پنکه ای خراب می شود،احتمالأ آن را دور می اندازیم و پنکه دیگری خریداری می کنیم.زیرا هزینه خریداری آن از هزینه تعمیر آن ارزانتر است.بیشتر سیستم های الکتریکی تعمیرناپذیراند یا تعمیر آنها از تعویض آنها گرانتر است.آیا شما تا به حال یک ماشین حساب جیبی را تعمیر کرده اید؟!

بخشی از یک نرم افزار ممکن است به عنوان سیستم تعمیرپذیر در نظرگرفته شود،همانطور که نرم افزار توسعه و آزمون می شود،شکست ها مشاهده شدهو اصلاح می شوند.بعد از انجام اصلاحات،نرم افزار تا نقص و خرابی بعدی به کار گرفته می شود.

فهرست مندرجات:

پیشگفتار

1 - اصطلاحات و نمادهای سیستم­های تعمیرشدنی 1

1.1 – اصطلاحات پایه و مثال­ها 1

1.2 - سیستم­های تعمیرنشدنی 11

1.2.1 - توزیع نمایی 18

1.2.2 - توزیع پواسن 25

1.2.3 - توزیع گاما 29

1.3 - قضیه اساسی فرایندهای نقطه­ای 35

1.4 - مروری بر مدل­ها 47

1.5 - تمرین­ها 48

2 - مدل­های احتمالاتی : فرایندهای پواسن 51

2.1 - فرایند پواسن 51

2.2 - فرایند پواسن همگن 67

2.2.1 - طول وقفه­ها برای HPP 79

2.3 - فرایند پواسن ناهمگن 81

2.3.1 - توابع درستنمایی 83

2.3.2 - نمونه شکست­های بریده شده 90

2.4 - تمرین­ها 92

3 - مدل­های احتمالاتی : فرایندهای تجدیدپذیر و سایر فرایندها 99

3.1 - فرایند تجدیدپذیر 99

3.2 - مدل نمایی تکه­ای 114

3.3 - فرایندهای تعدیل یافته 115

3.4 - فرایند شاخه­ای پواسن 119

3.5 - مدل­های تعمیر ناقص 126

3.6 - تمرین­ها 128

4 - تحلیل داده­های یک سیستم تعمیرپذیر ساده 131

4.1 - روش­های گرافیکی 131

4.1.1- نمودارهای دو آن 134

4.1.2- نمودارهای مجموع زمان بر آزمون 142

4.2 - روشهای ناپارامتری برای براورد 146

4.2.1- برآورد های طبیعی تابع شناسه 146

4.2.2- برآوردهای کرنل 148

4.2.3- برآورد فرضیه تابع شناسه مقعر 149

4.2.4- مثال ها 150

4.3 - آزمون برای فرایند پواسن همگن 155

4.4 - استنباط برای فرایند پواسن همگن 163

4.5 - استنباط برای فرایند قانون توان : حالت خرابی قطع شده 169

4.5.1- برآورد نقطه ای برای β.θ 170

4.5.2-برآوردهای فاصله ای و آزمون های فرض 174

4.5.3- برآورد تابع شناسه 184

4.5.4- آزمونهای نیکویی برازش 187

4.6 - استنباط آماری برای حالت زمان قطع شده 200

4.6.1 - برآورد فاصله ای برای β.θ 201

4.6.2- برآورد فاصله ای آزمونهای فرض 204

4.6.3- برآوردتابع شناسه 207

4.6.4- آزمونهای نیکویی برازش 210

4.7 - اثرفرضیه HPP ، وقتی فرایند درست یک فرایند قانون توان است 214

4.8 - براورد بیزی 218

4.8.1 - استنباط بیزی برای پارامترهای HPP 221

4.8.3 - استنباط بیزی برای پارامترهای فرایند کم­توان 231

4.8.4 - استنباط بیزی برای پیش­بینی تعداد خرابی­ها 240

4.9 - استنباط یک فرایند مدل­بندی شده به صورت کم­توان 242

4.9.1 - براورد درستنمایی ماکسیمم برای 242

4.9.2 - آزمون فرض برای فرایند مدل کم­توان 246

4.9.3 - فاصله اطمینان برای پارامترها 249

4.9.4 – مثال 250

4.10 - استنباط برای مدل نمایی تکه­ای 251

4.11 - استانداردها 256

4.11.1- MIL-HDBK-189 259

4.11.2 - MIL-HDBK-781 , MIL-STD-781 262

4.11.3 - ANSI / IEC / ASQ / 61164 262

4.12 - فرایندهای استنباطی دیگر برای سیستم­های تعمیرپذیر 264

4.13 - تمرین­ها 266

5 - تجزیه و تحلیل مشاهدات سیستم های تعمیرپذیر چندگانه 271

5.1 - فرایندهای پواسن همگن همسان 271

5.1.1 - براورد نقطه­ای برای 271

5.1.2- براورد بازه­ای برای 274

5.1.3 - آزمون فرض برای 279

5.2 - فرایندهای پواسن همگن ناهمسان 282

5.2.1- دو سیستم خرابی قطع شده 282

5.2.2 - k سیستم 285

5.3 - مدل­های پارامتریک تجربی و سلسله مراتبی بیزی برای فرایند پواسن همگن 287

5.3.1- مدل­های پارامتری تجربی بیزی 291

5.3.2 - مدل­های سلسله مراتبی بیزی 303

5.4- فرایند کم­توان برای سیستم­های همسان 306

5.5 - آزمون تساوی پارامترهای افزایش در فرایند کم­توان 314

5.5.1 - آزمون تساوی ها برای دو سیستم 315

5.5.2- آزمون تساوی های k سیستم 319

5.6 - فرایند کم­توان برای سیستم­های ناهمسان 320

خرید فایل

تخمین پارامترهای احتمال

تخمین پارامترهای احتمال


تخمین پارامترهای احتمال:
1: روش احتمال شرطی
اجازه دهید(X1,Y1) , ... Xn,Yn) ,) نشان دهنده نمونه های تصادفی از جامعه n باشند این نمونه ها برای تخمین Рr(C|A) استفاده می شوند . احتمال شرطی رخداد C به شرط رخدادA به وسیله فرمول اماری زیر محاسبه می شود :

(1. 4)

که وظایف مشخصه های XA ,Xc نشان داده می شوند به وسیله :

(2. 4)

(3. 4)


حالافرض کنید به جای پدیده های معمولی Aو C پدیده های فازی جایگزین شوند .
این به این معناست که به وسیله mfs پدیده های A,C به µA وμC تعریف شوندو
به جای XΑ،Xc در معادله 4.1 جایگزین شوند . در نتیجه خواهیم داشت :
(4.4)
این فرمول پایه تعریف احتمال رخداد در پدیده فازی می باشد ( درس 37 ) .
مشتق اول فرمول 4.4 درسهای 35و36 را پدید می آورد .
نتیجه فرمول 4.4 در تخمین پارامترهای شرطی درPFS استفاده می شود . این دیدگاه دردرسهای 16و18و34 دنبال می شود که به روشهای احتمال شرطی در این تز اشاره
می کند .
فرض کنید مجموعه اطلاعاتی شاملn نمونه به صورت ( (i=1,2, ...,n) ( Xi,Yi
برای تخمین پارامترهای احتمال در دسترس باشد همچنین فرض کنید که هم مقدمه وهم نتیجه mfs درسیستم تعیین شده است ونیاز به بهینه سازی بیشتر نمی باشد یعنی فقط پارامترهای احتمال درتخمین باقی بمانند . به نظر منطقی می آید که پارامترهای Pj,k واقعی رابرای تخمین احتمال شرطی پدیده فازی Ck به شرط رخداد پدیده فازی Aj قرار دهیم . اگرچه ورودی X به تعریف بیشتر احتیاج ندارد اما برای نشان دادن غیر عادی بودن محاسبات mfµAj وmfµ¯Aj باید ازفرمول زیراستفاده شود :
(4.5)
بنابراین Pj,k واقعی است و برای تخمین احتمال شرطی پدیده فازی Ck ونشان دادن غیر عادی بودن پدیده فازی Aj باید ازآن استفاده شود .
توجه داشته باشید که PFSs برای نمونه های برگشتی یک قانون پایه دارد که فقط با همان قانون که در پارامترهای شرطی Pj,k استفاده می شود ودرفرمول 4.5 نشان داده شده هیستوگرامهای فازی مورد بحث دردرس 2 را معادل سازی می کند .
درPFS برای نمونه های طبقه بندی درهرطبقه Ck به صورت یک خروجی جدید نشان داده می شود پس فرمول 4.5 به صورت زیر هم نوشته می شود :
(4.6)

عملکرد مشخصه XCk بوسیله فرمول زیر نشان داده می شود :
(4.7)

درتعریف این قسمت ،احتمالات آماری پارامترها تخمین زده می شوند . به PFSs درنمونه های طبقه بندی در تجزیه وتحلیل فرمولهای (4.5) و(4.6) در قسمت (4.1.1) توجه می شود . همچنین در قسمت (4.1.2) درنمونه های برگشتی PFSs بررسی می شود .

4.1.1- نمونه های طبقه بندی درمسائل آماری :
دراین قسمت ثابت می شود که مسئله های احتمال که به وسیله فرمول (4.6) تخمین زده شده باشند غیر واقعی وناهماهنگ هستند وبا معیارهای ML سازگار نمی باشند .
همچنین کافی است یک عامل نمونه درفرمول( 4.6) قرارداده شود تا غیر واقعی وناهماهنگ بودن تخمین های بدست آمده واینکه بیشینه سازی احتمال درست نمایی مجموعه اطلاعات انجام نمی شود اثبات گردد.
ملاحظه کنید که درPFS اگرمسئله طبقه بندی درخواست شده 2 نوع باشد باC1 وC2 نمایش داده می شود . PFS یک ورودی X=[0,1] ویک قانون پایه شامل 2 احتمال تئوری فازی دارد . در مقدمه mfs فازی A1,A2 می نشیند پس خواهیم داشت :
(4.8)
دردنباله با توجه به فرمول (3.4) که µ¯Aj=µAj و j=1,2 مفروض است که احتمال شرطی C1 وC2 برابر است با :

(4.9)
با استفاده ازفرمول (3.5) می توانیم احتمال های شرطی نا شناخته ای را که برای تخمین بهPFS احتیاج ندارند ببینیم .
بااستفاده از فرمول (4.9) پارامترهای احتمال بدین صورت خواهند بود که :
P*1,1=P*2,2=1 و P*1,2=P*2,1=0 ( توجه کنید که در این مثال مقدمه mfs درفرمول
(4.8) به روشی انتخاب شده است که بدست آوردن تخمین درست احتمال شرطی PFS
را مشکل می نماید لذا بدست آوردن تخمین های درست احتمال شرطی پارامترهای احتمال
Pj,k نیزمشکل خواهد بود ودر نتیجه آنالیز تخمین های پارامترهای احتمالی ، غیرواقعی وناهماهنگ می باشد .
درادامه 2قضیه که درارتباط باپارامترهای آماری فرمول (4.6) می باشد خواهد آمد . برای اثبات قضیه ها از مثال فوق استفاده میگردد .
قضیه4.1:
برای نمونه های طبقه بندی شده در PFS بااستفاده از فرمول (4.6)اثبات کنید که تخمین های Pj,k ازپارامترهای احتمالی P*j,k غیرواقعی وناهماهنگ هستند .
اثبات : مثالی را که دربالا نشان داده شده ملاحظه نمایید . فرض کنید یک مجموعه اطلاعاتی شامل n نمونه طبقه بندی شده (i=1, ... , n) ( Xi,yi) برای تخمین پارامترهای احتمال درPFS دردسترس است . برای سادگی فرض کنید که X1, ... ,Xn ارزشهای ثابتی دارند یعنی فقط Y1, ... ,Yn نمونه هایی بارفتارهای متغیر هستند . برای مثال تخمین
P2,2 ازپارامتراحتمالی P*2,2 را ملاحظه کنید . ازفرمولهای (4.6) ،(4.7) ،(4.8) ،(4.9)
چنین بدست می آید که :
(10،4)
حالا فرض کنید که XiЄ(0,1) و,n) (i=1,... سپس از فرمول (4.10) بدست آورید که
Ep2,2Є(0,1) تازمانیکه P*2,2=1 تخمین غیرواقعی ازP2,2 باشد . این بحث اعداد مستقلی از نمونه های طبقه بندی شده n راشامل میگردد. همچنین ازn→∞ تشکیل شده است .از دو مورد فوق نتیجه می شود که تخمین P2,2 غیر واقعی و ناهماهنگ است .
معادله (4.6) تخمین های پایه رافقط وفقط برای اعدادمثبت Є .

خرید فایل

جزوه آمار احتمال رشته ایمنی صنعتی

جزوه آمار احتمال رشته ایمنی صنعتی

کتاب های آمادگی آزمون کارشناسی ارشد رشته ایمنی صنعتی ویژه کنکور

HSEتوضیحات محصول : سال 95 - مجموعه تست ها و پاسخ تشریحی

فصل اول : آمار توصیفی
کلمه «statistics» که به فارسی آن را «آمار» ترجمه کردهاند در اغلب زبانها به دو معنی به کار میرود:
الف) به معنی ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی درباره اموری از قبیل زاد و مرگ، طلاق و ازدواج، تصادفات راننـدگی، میـزان
محصولات کشاورزی و صنعتی و ... .
ب) به معنی روشهایی برای جمعآوری، تنظیم و تجزیه و تحلیل اطلاعات عددی درباره موضوعی.
این دو مفهوم با هم ارتباط دارند، در این فصل بیشتر به قسمت «الف» که اغلب آمار توصیفی نامیـده مـیشـود خـواهیم
پرداخت. بهطور کلی در بحث آمار توصیفی به سه قسمت عمدة: 1ـ مفاهیم اولیه 2ــ مشـخص کننـدههـای مرکـزی 3ــ
مشخصکنند ههای پراکندگی 4ـ مشخصکنندههای نسبی پراکندگی میپردازیم.
مفاهیم اولیه
علم آمار: به مجموعهای از روشها و مراحل مختلف که برای جمعآوری اطلاعات اولیه، دسـته بنـدی دادههـا و تجزیـه و
تحلیل آنها و در نهایت تفسیر آنها بهکار میرود علم آمار میگوییم. علم آمار به دو بخش تقسیم می : شود
1ـ آمار توصیفی: قسمتی از روشهای آماری است که شامل جمعآوری اطلاعات، دستهبندی آنهـا و در انتهـا نمـایش
این داده ها می . باشد
2ـ آمار استنباطی: قسمتی از روشهای آماری است که در آن اطلاعات بهدست آمده از آمار توصیفی را مورد تجزیـه و
تحلیل قرار میدهند و نتایج حاصل از آن را به کل یا قسمتی از جامعه تعمیم . میدهند
جمعیت (جامعه آماری): مجموعه تمام عناصری که حداقل دارای یک ویژگی مشترک هستند و در یک زمـان مشـخص
یا موقعیت مناسب، مورد توجه قرار میگیرند را جمعیت یا جامعه آماری . میگوییم
مثال: جامعه دانشجویان رشته کامپیوتر یا مجموعه دانشجویان رشته حسابداری در مقطع کاردانی یا وزن تمامی نوزادانی
که از این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یا تمامی نقاط درون یک دایره و ... همگی معرف یک
جامعه آماری میباشند.
جامعه آماری به دو دسته تقسیم می : شود
1ـ جامعه متناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن محدود باشد جامعه متناهی نامیده . میشود « 10» آمار و احتمال
2 ـ جامعه نامتناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن نامحدود باشد جامعه نامتناهی نامیده میشود و خـود بـه دو دسـته:
جامعه نامتناهی شمارشپذیر و جامعه نامتناهی شمارشناپذیر تقسیم . میشود
تذکر: اگر جامعهای متناهی باشد، تعداد عناصر آن را اندازه یا حجم جامعه میگوییم و با حرف N نشان . میدهیم
مثال: مجموعه دانشجویان رشتههای حسابداری و کامپیوتر یک جامعه متناهی است، مجموعه وزن تمامی نوزادانی کـه از
این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یک جامعه نامتناهی شمارشپذیر و مجموعه تمـامی نقـاط
درون یک دایره یک جامعه نامتناهی شمارشناپذیر میباشد.
نمونه: بخشی از جامعه آماری را نمونه میگوییم یا بـه بیـان دیگـر هـر زیرمجموعـهای از جامعـه آمـاری را یـک نمونـه
میگوییم. نمون ه به دو دسته تقسیم می : شود
1ـ نمونه ساده: نمونهای است که شخص آمارگر در انتخاب آن میل و سلقیه خود را اعمال کرده است.
2ـ نمونه تصادفی: نمونهای است که میل و سلیقه شخص آمارگر در انتخاب آن دخالت ندارد.
تست های آمار توصیفی
-1 میزان سود شرکت سهامی بتا در پنج سال گذشته بـر حسـب درصـد فـروش بـه ترتیـب 2 ،3 ،4 ،4 ،3
میباشد. کدام یک از کمیتهای زیر به عنوان شاخص مرکزی وضع سودآوری شرکت را بهتر نشان میدهد؟
(1/3 4 (4 3 (2/3 2 (5/2 1
-2 واریانس کدام یک از چهار مجموعه ی زیر بیشتر است؟
1,2,3,4,5,6, , 7 8 4( 111 ,,,1,8,8, , 8 8 3( 11, ,1,4, , 5888 , , 2( 1,1,2,4,5788 ,,, (1
-3 با تغییر مدیریت در یک فروشگاه بزرگ، فروش در سال اول دو برابر سال قبـل، در سـال دوم سـه برابـر
سال اول و در سال سوم چهار برابر سال دوم شده است. به طور متوسط، فروش از آغاز مـدیریت چنـد برابـر
شده است؟
1) بیش از سه برابر 2) سه برابر 3) قدری کمتر از سه برابر 5/2 4) برابر
-4 حقوق پرداختی به کارمندان شرکت آلفا به طور متوسط 15 هزار تومان با انحـراف معیـار 3 هـزار تومـان
است. اگر 20% به میانگین حقوق کارمندان اضافه شود، به ترتیب میانگین و انحرافمعیـار حقـوق پرداختـی
چقدر خواهد شد؟
6/3 و 18 (4 3 و 18 (3 6/3 و 15 (3/ 2 3 و 15 (3/ 1
پاسخ تشریحی تست صهای آمار تو یفی

-1 گزینه ( .4 ) صحیح است
چون میزان سود شرکت بر حسب درصد فروش بیان شده است، از میانگین هندسی به عنوان شـاخص مرکـزی اسـتفاده
میکنیم.

n
G n G x = x ´ x ´...´ x Þ x / = ´ ´ ´ ´ = =
5 5
1 2 3 4 4 3 2 288 3 104
-2 گزینه ( .3 ) صحیح است
چون دامنهی تغییرات (R ) در گزینهی ( 1 3) بین و 8 میباشد، پس میزان پراکندگی این متغیرها را از سایر مجموعههـا
بیشتر خواهد بود.
-3 گزینه ( .3 ) صحیح است
متوسط فروش با میانگین هندسی قابل محاسبه است.
n
G n G x = x ´ x ´...´ x Þ x / = ´ ´ = ´ = =
3 3 3
1 2 2 3 4 8 3 2 3 2 88
-4 گزینه ( .3 ) صحیح است
اگر 20% به میانگین حقوق کارمندان اضافه شود، داریم: هزار تومان 15 × %20 = 3 بنابر خواص میانگین و انحراف معیـار
x x + 3 = + 3 =15 + = 3 18 :داریم

خرید فایل

کتاب آمار و احتمال مهندسی اسچیفر – ویرایش پنجم

کتاب آمار و احتمال مهندسی اسچیفر ویرایش پنجم نویسنده: Scheaffer ...

آمار و احتمال ، 5 دوره نمونه سوال

5 دوره نمونه سوالنیمسال اول 89-88 نیمسال دوم 89-88 نیمسال دوم 90-89 همراه با جواب تشریحینیمسال دوم 92-91 همراه با جواب تستی نیمسال اول 93-92 ...

مقاله آنالیز عملکرد حداقل احتمال بلوکه شدن مکالمه برای تخصیص کانال دینامیک (پویا) در شبکه های سلولی موبایل

چکیده : در این مقاله ،مسئله اختصاص کانال پویا (DCA)  در شبکه سلولی مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. ما نتایجی را درباره آن ترسیم می کنیم که بهبود عملکرد سیستم بوسیله DCA  اینست که DCA  ، کارکرد و کارآمدی خط اصلی را افزایش می دهد، اما روش ساده و مفید را برای محاسبه حد پایین احتمال بلوکه شدن مکالمه DCA  توسعه می دهد، با استفاده از این روش ،می توانیم عملکرد اختصاص کانال ثابت (FCA)  را با هر نوع طرحهای DCA  به سادگی و بهتر ، مورد مقایسه قرار دهیم. ما همچنین عملکرد DCA  را در موارد مختلف مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد. قابل ویرایش ...