بررسی مفاهیم پایگاه داده های رابطه ای و نرمال سازی

بررسی مفاهیم پایگاه داده های رابطه ای و نرمال سازی


ما در فصل2 جبر رابطه ای را ارائه کردیم که اشکال پایه ای در بسیاری از مواردی هستند که در زبان SQL Query استفاده می شوند . جزئیات بیشتر در فصل های 3 و 4 ارائه شد . در این فصل ابتدا دوزبانی را که بیشتر رسمیت دارند را مطالعه می کنیم یکی حساب رابطه ای چندتایی و یکی حساب رابطه ای حوزه . که این دو زبان رسمی زبان هایی هستند بر پایة پرس و جو[1] و مبتنی بر منطق ریاضی ، و این دو زبان رسمی شکل پایه ای برای دو یا بیشتر زبان های دوستانه هستند ، که بعداً در این فصل QBE[2] و Datalog را مطالعه می کنیم .

بر خلاف SQL و QBE یک زبان گرافیکی به گونه ای به شکل جداول می باشد .QBE و جایگزینش خیلی مورد استفاده قرار می گیرند در سیستمهای پایگاه داده در کامپیوترهای شخصی . Datalog یک نمونه ترکیبی بعد از زبان Prolog دارد . هر چند در حال حاضر به صورت تجاری از این دست آورد استفاده نمی شود . Datalog بیشتر در جستجوی سیستم های پایگاه داده ای مورد استفاده قرار می گیرد .

برای QBE و Datalog ، ما ساختارها و مفاهیم بنیادی را سریع تر از یک کتاب راهنمای جامع کاربران برای این زبان ها به دست می آوریم ، عقیده بر این است که شخص یکی از این زبان ها را انتخاب کند ، ممکن است در جزئیات متفاوت باشند یا ممکن است تنها یک زیر مجموعه از تمام زبان ها را تأیید کند .

5-1 حساب رابطه ای چندتایی

وقتی که ما یک عبارت جبری رابطه ای را می نویسم . ما یک روالی را که جوابهایی برای پرس و جو به وجود می آورند را مهیا می کنیم . در مقام مقایسه حساب رابطه ای چندتایی یک زبان تحقیقی غیر رویه ای اطلاعات خوبی را بدون دادن یک روال ویژه برای به دست آوردن آن اطلاعات ارائه می دهد . یک پرس و جو در حساب رابطه ای چندتایی که مثل { t | p (t ) } بیان می شود منظور این است که آن یک مجموعه ای از همه متغییرهائی چون t می باشد به گونه ای که p ( t ) مبتنی بر آن درست باشد به ازاء همه t ها. در دنباله مطالبمان ، ما از t [A] برای مشخص کردن مقدار متغییر t بر روی صفت A استفاده می کنیم و ما از r t برای مشخص کردن یک متغییر t که در رابطه با r می باشد ، استفاده می نماییم.

قبل از این که ما یک تعریف رسمی از حساب رابطه ای چندتایی ارائه بدهیم ، ما به بعضی از پرس و جو ها که در جملات جبری رابطه ای در بخش 2-2 نوشته ایم برمی گردیم . به یاد آورید که پرس و جو ها از الگوی های زیر پیروی می کنند :

شاخه ( نام شاخه ـ شهر شاخه ـ موجودی ( دارائی ) )

خریدار ـ مشتری ( نام مشتری و جبر مشتری ، شهر مشتری )

وام ( شماره وام ـ نام شاخه ـ مقدار )

وام گیرنده ( نام مشتری ـ شماره وام )

حساب ( شماره حساب ـ نام شاخه ـ موجودی )

سپرده گذار ( نام مشتری ـ شماره حساب )


5- 1- 1- طرح مثال

پیدا کردن نام شاخه ، شماره وام ، مبلغ وام برای وام های بیشتر از 1200 دلار :

{loam ^ t [ amount ]> 1200 t½ t }

فرض کنید که ما خواسته باشیم فقط صفت ( شماره وام ) ، بیشتر از همه صفات رابطه وام باشد . برای نوشتن این پرس و جو در حساب رابطه ای چندتایی ما به نوشتن یک توضیح نیاز داریم . برای یک رابطه در این طرح یا مدل ( شماره وام ) ما به چندتایی ها بر روی شماره وام نیاز داریم هم چنانکه یک چندتایی در وام به وسیله یک صفت, مقداری بزرگتر از 1200 وجود دارد . برای بیان این تقاضا ما به ساختار وجود داشتن از مطلق ریاضی نیاز داریم . نکته :

r ( Q (t) ) t

وجود یک متغییر t متعلق به r به گونه ای که Q (t) درست باشد . از این نکات استفاده می کنیم ، تا بتوانیم پرس و جو را بنویسیم همچون ، پیدا کردن شماره وام برای هر یک از وام ها به گونه ای که مبلغ بزرگ تر از 1200 دلار باشد . همچون :

loan ( t [ loan - number] = S [loan-number]^S [amount]>1200}S t½}

در انگلیسی ، ما می خوانیم جمله یا توضیحی قبلی به عنوان ” دسته ای از همه متغیرهایی همچون t که وجود دارد یک متغیر ( چندتایی) S متعلق به loan برای هر مقدار t و s متعلق به loan-number که مساوی هستند و مقدار S برای صفت amount بزرگ تر از 1200 دلار هستند .

متغیر چندتایی t تنها در نشانه های loan-number تعریف می شود از این که تنها صفتی از بودن یک حالت ویژه برای t وجود دارد . نتیجه این است که یک ارتباط روی loan – number وجود دارد .

نتیجه پرس و جو پیدا کردن اسامی همه مشتری ها که یک وام از شاخة Perryridge دارند . این پرس و جو اندکی پیچیده تر از تحقیقات قبلی است. بعد از درگیر کردن دو رابطه : قرض کننده و وام . ما باید همه درخواست ها را مشاهده کنیم . بنابراین ، ما دو شرط « وجود داشتن » در عبارت حساب رابطه ای چندتایی داریم که به وسیله ( ^ ) and متصل شده اند . ما پرس و جو را به شکل زیر می نویسیم:

{ t½ s borrower ( t [ customer-name] = S [Customer-name]^ u loan
( u [ loan – number] = S [ loan- number] ^ u [ branch –name ] = “ perryridge” )) }

customer – name

Adams

Hayes

شکل 5-1 اسامی همه مشتری هایی که یک وام در شاخه Perryridge دارند .

در انگلیسی ، این مطلب به صورت همه متغیرهائی ( customer – name ) برای هر مشتری که یک وام از یک شاخه Perryridge دارد ، بیان می گردد . متغیرهای چندتایی u این اطمینان را می دهند که مشتری یک قرض کنند از شاخه Perryridge می باشد . متغیرهای چندتایی S در شماره وام یکسان مثل S محصور شده اند . شکل 1- 5 نتیجه این پرس و جو را نشان می دهد .

برای یافتن همه مشتری هایی که یک وام دارند و یک موجودی و یا هر دو را در بانک دارند ، ما عملوند مشترک در روابط جبری به کار می بریم . در جبر رابطه ای چندتایی ما به دو شرط « وجود داشتن » نیاز داریم که به وسیله ( v ) یا متصل می شوند :

{ t½ s borrower ( t [ customer-name] = S [Customer-name] ) v u depositor ( t [ customer – name] = u [ customer- name] ) }

این توضیح جمله همه اسامی مشتری های چندتایی را برای نگهداری آن به یکی از روشهای زیر را می دهد .

l نام مشتری در بعضی چندتایی ها از رابطه قرض کننده نوشته می شود همچون قرض کننده از بانک

l نام مشتری در بعضی چندتایی ها از رابطه امانت گذار نوشته می شود همچون امانت گذار در بانک .



اگر بعضی از مشتری ها هر دو ، یک وام و یک حساب در بانک را داشته باشند، مشتری فقط یکبار در نتیجه ظاهر می شود . چرا که در تعریف ریاضی در یک مجموعه اجازه داده نمی شود که از عناصر نسخه برداری شود .

نتیجه این تحقیق در شکل 11-2 نشان داده شده است.

اکنون اگر تنها آن مشتری هایی را که هر دو یک حساب و یک وام بانک دارند را خواسته باشیم، نیاز داریم به اینکه ( v ) or را به ( ^ ) and در جمله قبلی تغییر دهیم.

{ t½ S borrower ( t [ customer-name] = S [Customer-name] ) ^ u depositor ( t [ customer – name] = u [ customer- name] ) }

نتیجه این پرس و جو در شکل 19- 2 نشان داده شده ا ست .

حال پرس و جوی یافتن همه مشتری هایی که یک حساب بانکی دارند اما یک وام از بانک ندارند را ملاحظه کنید. بیان ریاضی رابطه ای برای این پرس و جو مانند بیان هایی که ما ارائه کردیم می باشد . بجز آنهایی که ما از علامت ~)) not استفاده کردیم .

{ t½ u depositor ( t [ customer-name] = u [Customer-name] ) ^ ~S borrower ( t [ customer – name] = S [ customer- name] ) }

این بیان ریاضی رابطه ای چندتایی از depositor ( ...)u استفاده می کند . با شرط آن که نیاز است به این که مشتری یک حساب در بانک داشته باشد و از
borrower ( ...) S ~ استفاده می شود با شرط این که آن مشتری ها که پیدا می شوند متعلق به بعضی از متغیر رابطه ای وام گیرنده ای که یک وام از بانک دارند ,نباشد .

نتایج این پرس و جو در شکل 12 – 2 نشان داده شده است .

در پرس و جو ما بایستی از جهت نشان دادن نتیجه و دلالت استفاده کنیم . شکلQ p به معنی p " آن گاه "Q است . که آن « اگر p درست باشد آن گاه Q باید درست باشد » می باشد . نکته این که Q P منطقاً مساوی است با ~ PVQ . استفاده از استدلال سریع تر از not و or اغلب به یک بیان بیشتر یک پرس و جو در انگلیسی اشاره می کند .

پرس و جویی را که ما در بخش 3-3-2 استفاده کرده ایم ملاحظه نمائید. برای توضیح بخش عمل : « یافتن همه مشتری هائی که یک حساب در همه شاخه های که معلوم شده در Brooklyn دارند . نوشتن این پرس و جو در حساب رابطه ای چندتایی ، « برای همه » ساختار مشخص شده ای را به وسیله ایجاد می کنیم .


6-9-5 ارائه روش عمومی سازی

دو روش مختلف طراحی الگوهای رابطه ای برای یک نمودار E-R وجود دارد که شامل روش عمومی سازی است. اگر چه در این مقاله به روش عمومی سازی در جدول 6-20 اشاره می کنیم، اما تنها با وارد کردن اولین ردیف از گروههای موجودیت کوچک، آنرا تسهیل و ساده می کنیم که عبارتند از: customer, employee. ما فرض می کنیم که person-id، کلید اولیه person است.

1. یک برنامه برای یک گروه موجودیت بزرگ ایجاد کنیم. برای هر گروه موجودیت کوچک، یک برنامه ایجاد کنیم که شامل یک صفت برای هر یک از صفات آن گروه موجودیت به اضافه یکی بزای هر صفت از اصل اولیه گروه موجودیت بزرگ می شود. بنابراین: برای نمودار E-R از جدول 6-20، ما سه برنامه داریم.

(person-id, name, street, city) person=

employee= (person-id, salary)

customer= (person-id, credit- rating)

صفات کلید اولیه از گروه موجودیت بزرگ، مثل همه گروههای موجودیت کوچک، صفات کلید اولیه گروه موجودیت بزرگتر میشود. در مثال بالا در زیر این موارد خط کشیده شده است.

به علاوه، ما محدودیت های اصل جانبی در گروههای موجودیت را همراه با صفات اصل جانبی ایجاد می کنیم که این صفات، اصل اولیه رابطه ای که از گروه موجودیت بزرگ ایجاد شده است را ارائه می کند. در مثال بالا، خصوصیت person ازemployee کلید اولیه person و نیز customer را ارائه می دهد.

2. اگر عمومی سازی گسسته و کامل باشد. به عبارت دیگر، اگر هیچ موجودیتی، عضوی از دو گروه موجودیت کوچک که مستقیماً زیر گروه یک گروه موجودیت بالاتر قرار دارند، نباشد و اگر هر موجودیتی در گروه موجودیت بالاتر، عضو یکی از گروههای موجودیت کوچکتر نیز هست، ایجاد یک مدل جایگزین امکان پذیر است. در اینجا، برنامه ای برای گروه موجودیت بالاتر ایجاد نمی کنیم. در عوض برای هر گروه موجودیت کوچکتر، برنامه ای ایجاد می کنیم که شامل یک صفت برای هر یک از صفات آن گروه موجودیت به اضافه یک صفت برای هر صفت از گروه موجودیت بالاتر می شود. پس برای نمودار E-R از جدول 6-20، دو برنامه داریم:

employee= (person-id ,name ,street ,city ,salary)

customer= (person-id ,name ,street ,city ,credit- rating)

هر دو این برنامه دارای person-id می باشند که صفت اصل اولیه از گروه موجودیت بالاتر person می باشد.

یکی دیگر از معایب شیوه دوم در نشان دادن محدودیت های کلید خارجی قرار دارد. برای روشن شدن این مسئله، فرض کنید که ما گروه رابطه R داشتیم که شامل گروه موجودیت person می باشد. در شیوه اول، زمانیکه برنامه رابطه R را از گروه رابطه ایجاد می کنیم ما همچنین یک محدودیت کلید خارجی را در R نشان می دهیم که برنامه person را ارائه می کند. متأسفانه، در شیوه دوم، ما رابطه واحدی نداریم که محدودیت کلید خارجی در R را بتواند ارائه کند. برای اجتناب از این مساله، ما نیازمند ایجاد الگوی رابطه person هستیم که حداقل شامل صفت کلید اولیه از موجودیت person می باشد.

اگر از شیوه دوم برای یک عمومی سازی مشترک استفاده می شد، بعضی از موارد، بدون هیچ ضرورتی چندین بار تکرار می شد. برای مثال اگر یک شخص، هم کارمند و هم مشتری است، اجزاء street و city دوباره ذخیره سازی می شد. اگر عمومی سازی کامل نبود به عبارت دیگر اگر بعضی اشخاص نه کارمند باشند و نه مشتری، بنابراین یک جدول دیگر person برای نشان دادن این اشخاص لازم بود.


فهرست مطالب


عنوان صفحه

فصل پنجم - دیگر زبانهای رابطه ای ............................................................................................................................... 1

5-1- حساب رابطه ای چند تایی ......................................................................................................................................... 3

5-1-1- طرح مثال ............................................................................................................................................................. 4

5-1-2- تعاریف رسمی ....................................................................................................................................................... 9

5-1-3- اطمینان در بیان ...................................................................................................................................................... 11

5-1-4- زبان های توانای پر معنی ....................................................................................................................................... 12

5-2- قلمرو حساب رابطه ای ............................................................................................................................................. 13

5-2-1- تعریف رسمی ..................................................................................................................................................... 13

5-2-2- پرس وجوهای نمونه ............................................................................................................................................. 14

5-2-3- ایمنی عبارات ....................................................................................................................................................... 16

5-2-4- قدرت بیانی زبان .................................................................................................................................................. 18

5-3- پرس وجو از طریق مثال ............................................................................................................................................ 19

5-3-1-جدول های ساختمان ............................................................................................................................................. 20

5-3-2- پرس وجو هایی روی یک رابطه ........................................................................................................................... 20

5-3-3- پرس وجو روی رابطه های جداگانه ..................................................................................................................... 25

5-3-4- جعبه وضعیت ...................................................................................................................................................... 27

5-3-5- رابطه نتیجه .......................................................................................................................................................... 30

5-3-6- QBEدر مایکروسافت اکسس ............................................................................................................................. 32

5-4- دیتالوگ ................................................................................................................................................................. 35

5-4-1- ساختار اساسی ..................................................................................................................................................... 35

5-4-2- ترکیب دستورات دیتالوگ .................................................................................................................................. 38

5-4-3- ترکیب های معنایی دیتالوگ غیر بازگشتی .......................................................................................................... 42


عنوان صفحه

5-4-3-1- ترکیب های معنایی یک دستور ........................................................................................................................ 42

5-4-3-2- ترکیب معنایی برنامه ........................................................................................................................................ 44

5-4-4- ایمنی .................................................................................................................................................................. 47

5-4-5- عملیاتهای رابطه ای در دیتالوگ .......................................................................................................................... 49

5-4-6- بازگشتی در دیتالوگ .......................................................................................................................................... 51

5-4-7- قدرت بازگشتی .................................................................................................................................................. 56

5-5- خلاصه ................................................................................................................................................................... 59

مرور اصطلاحات ............................................................................................................................................................ 60

تمرین مهارت .................................................................................................................................................................. 61

تمرین ها ......................................................................................................................................................................... 63

نکاتی مربوط به فهرست کتاب .......................................................................................................................................... 66

ابزارها ............................................................................................................................................................................. 67

بخش دوم :طراحی پایگاه داده ....................................................................................................................................... 68

فصل ششم: طراحی پایگاه داده مدل E-R .................................................................................................................. 70

6-1- مفهوم کلی فرایند طراحی ....................................................................................................................................... 71

6-1-1- مراحل طراحی ................................................................................................................................................. 72

6-1-2- طراحی جایگزین ها .......................................................................................................................................... 74

6-2- مدل موجودیت رابطه ........................................................................................................................................... 75

6-2-1- گروه موجودیت ............................................................................................................................................. 76

6-2-2- گروه رابطه ها .................................................................................................................................................. 78

6-2-3- صفات ............................................................................................................................................................. 83

6-3- محدودیت ها ........................................................................................................................................................ 87

6-3-1- ترسیم کاردینالیتی ............................................................................................................................................ 87

6-3-2- کلیدها ............................................................................................................................................................. 89

6-3-2-1- گروه موجودیت ها ...................................................................................................................................... 90

6-3-2-2- گروه رابطه ها .............................................................................................................................................. 91

6-3-3- مشارکت محدودیت ها .................................................................................................................................. 93

6-4- نمودارهای موجودیت – رابطه ............................................................................................................................ 93

6-5- نتایج طراحی موجودیت – رابطه ......................................................................................................................... 102

6-5-1- استفاده از گروه موجودیت ها در مقابل صفات ............................................................................................... 102

6-5-2- استفاده از گروه موجودیت ها به جای گروه رابطه ها ...................................................................................... 105

6-5-3- گروه رابطه های n-ary در مقایل دوگانه ...................................................................................................... 106

عنوان صفحه

6-5-4- جایگاه صفات رابطه ..................................................................................................................................... 109

6-6- گروه موجودیت ضعیف .................................................................................................................................... 111

6-7- ویژگیهای E-R گسترده .................................................................................................................................. 114

6-7-1- ویژه کاری .................................................................................................................................................... 115

6-7-2 – عمومی سازی .............................................................................................................................................. 118

6-7-3- صفات وراثتی ............................................................................................................................................... 120

6-7-4- محدودیت ها در عمومی سازی ..................................................................................................................... 121

6-7-5- ترکیب ......................................................................................................................................................... 125

6-7-6- نمادهای E-R جایگزین ............................................................................................................................... 128

6-8- طراحی پایگاه داده برای پروژه بانکداری ........................................................................................................... 130

6-8-1- جایگزین های طرح E-R .............................................................................................................................. 131

6-8-2- الزامات داده برای پایگاه داده بانک ................................................................................................................ 132

6-8-3- گروه های موجودیت برای پایگاه داده بانک ................................................................................................. 134

6-8-4- گروه های رابطه برای پایگاه داده بانک .......................................................................................................... 135

6-8-5- نمودار E-R برای پایگاه داده بانک .............................................................................................................. 136

6-9- تبدیل شدن به الگوی رابطه ای .......................................................................................................................... 136

6-9-1- ارائه گروه های موجودیت قوی ..................................................................................................................... 138

6-9-2- ارائه گروه های موجودیت ضعیف ................................................................................................................ 139

6-9-3 – ارائه گروه های رابطه .................................................................................................................................. 140

6-9-3-1- الگوهای زائد ............................................................................................................................................ 142

6-9-3-2- ترکیب الگوها ........................................................................................................................................... 142

6-9-4- صفات ترکیبی و چند مقداری ....................................................................................................................... 144

6-9-5- ارائه روش عمومی سازی ............................................................................................................................. 145

6-9-6- ارائه دادن ترکیب ......................................................................................................................................... 147

6-9-7- الگوی رابطه برای پروژه بانکداری ................................................................................................................ 148

6-10- جنبه های دیگر طراحی پایگاه داده ................................................................................................................. 149

6-10-1- محدودیت داده ها وطراحی پایگاه داده رابطه ای ........................................................................................ 150

6-10-2- الزامات کاربردی : پرس وجوها ، کارایی .................................................................................................... 151

6-10-3- الزامات کنترل ........................................................................................................................................... 153

6-10-4- جریان داده ها ............................................................................................................................................ 153

6-10-5- موضوعات دیگر در طراحی پایگاه داده ..................................................................................................... 154

6-11- زبان مدل سازی یکپارچه UML .................................................................................................................. 156


عنوان صفحه

6-12- خلاصه ........................................................................................................................................................... 160

مروری بر اصطلاحات ................................................................................................................................................. 163

تمرین مهارت ............................................................................................................................................................. 165

تمرینات ...................................................................................................................................................................... 170

منابع ........................................................................................................................................................................... 173

ابزارها ......................................................................................................................................................................... 173

فصل هفتم: طراحی پایگاه داده رابطه ای .......................................................................................... 175

7-1- ویژگی های طراحی های رابطه ای خوب ......................................................................................................... 176

7-1-1- طراحی جایگزین : الگوهای بزرگتر .............................................................................................................. 177

7-1-2- طراحی جایگزین : الگوهای کوچکتر ........................................................................................................... 181

7-2- محدوده های غیر قابل تجزیه واولین شکل نرمال ............................................................................................... 185

7-3- تجزیه با استفاده از وابستگی های عملیاتی ....................................................................................................... 188

7-3-1- کلیدها و وابستگی های عملیاتی ................................................................................................................... 188

7-3-2- شکل نرمال Boyce-codd ...................................................................................................................... 192

7-3-3- BCNF و حفاظت وابستگی ..................................................................................................................... 193

7-3-4- سومین شکل نرمال .................................................................................................................................... 197

7-3-5- شکل های نرمال بیشتر ................................................................................................................................. 200

7-4- تئوری وابستگی عملیاتی .................................................................................................................................. 201

7-4-1- بستار مجموعه وابستگی های عملیاتی .......................................................................................................... 201

7-4-2- بستار گروه های صفات ............................................................................................................................. 205

7-4-3- پوشش استاندارد ....................................................................................................................................... 208

7-4-4- تجزیه بی نقص .......................................................................................................................................... 213

7-4-5- حفاظت وابستگی ........................................................................................................................................ 214

7-5- تجزیه با استفاده از وابستگی های عملیاتی ........................................................................................................ 217

7-5-1- تجزیه BCNF .......................................................................................................................................... 217

7-5-1-1- آزمون BCNF .................................................................................................................................... 218

7-5-1-2- الگوریتم تجزیه BCNF ......................................................................................................................... 220

7-5-2- تجزیه 3NF .............................................................................................................................................. 222

7-5-3- مقایسه BCNF و 3NF ............................................................................................................................. 225

7-6- تجزیه با استفاده از وابستگی های چند مقداری ................................................................................................. 226

7-6-1- وابستگی های چند مقداری ......................................................................................................................... 227

7-6-2- شکل نرمال چهارم ..................................................................................................................................... 230


عنوان صفحه

7-6-3- تجزیه 4NF ............................................................................................................................................... 232

7-7- دیگر شکل های نرمال ..................................................................................................................................... 234

7-8- فرایند طراحی پایگاه داده ............................................................................................................................... 234

7-8-1- مدل E-R و نرمال سازی ............................................................................................................................ 235

7-8-2- نام گذاری صفات و رابطه ها ........................................................................................................................ 237

7-8-3- از نرمال درآوردن برای کارایی ................................................................................................................... 239

7-8-4- دیگر مباحث طراحی ................................................................................................................................... 240

7-9- مدل سازی داده های موقتی ............................................................................................................................. 241

7-10- خلاصه .......................................................................................................................................................... 245

مرور اصطلاحات ........................................................................................................................................................ 246

تمرین مهارت ............................................................................................................................................................ 248

تمرین ...................................................................................................................................................................... 250

واژه نامه ..................................................................................................................................................................... 254


فهرست شکل ها

عنوان صفحه

شکل 5-1- اسامی همه مشتریانی که یک وام در شاخه perryridge دارند ................................................................... 5

شکل 5-2- جدول های ساختمان برای مثال بانک ........................................................................................................ 22

شکل 5-3- نمونه پرس و جو در Microsoft access QBE .................................................................................... 32

شکل 5-4- یک پرس و جو تراکمی در Microsoft access QBE ....................................................................... 34

شکل 5-5- نمونه حساب رابطه ای .............................................................................................................................. 37

شکل 5-6- رابطه V1 .................................................................................................................................................. 37

شکل 5-7- برنامه دیتالوگ سود حساب های perryridge ......................................................................................... 41

شکل 5-8- برنامه دیتالوگ بازگشتی .......................................................................................................................... 42

شکل 5-9- نتیجه Infer(R,I) .................................................................................................................................... 44

شکل 5-10- لایه بندی رابطه ها .................................................................................................................................. 46

شکل 5-11- رویه datalog-fixpoint ..................................................................................................................... 52

شکل 5- 12- رابطه manager ................................................................................................................................. 53

شکل 5-13- کارکنان جونز در تکرار رویه datalog- fixpoint ............................................................................... 54

شکل 5-14- پایگاه داده کارکنان .............................................................................................................................. 62

شکل 5-15- پایگاه داده بیمه ..................................................................................................................................... 65

شکل 6-1- گروه موجودیت loan,customer ....................................................................................................... 78

شکل 6-2- گروه رابطه borrower ........................................................................................................................... 79

شکل 6-3- Accwss-date به عنوان صفتی برای گروه رابطه depositor .............................................................. 81

شکل 6-4- صفات مرکب نام مشتری وآدرس مشتری ................................................................................................. 83

شکل 6-5- نقشه کاردینالیتی ها a,b ............................................................................................................................ 87

شکل 6-6- نقشه کاردینالیتی ها a,b ............................................................................................................................ 89

شکل 6-7- نمودار E-R مربوط به loans,customers ........................................................................................... 94

عنوان صفحه

شکل 6-8- روابط c,b,a ........................................................................................................................................... 96

شکل 6-9- نمودار E-R با یک صفت که به یک رابطه اضافه شده است ..................................................................... 96

شکل 6-10- نمودار E-R با صفات مرکب ، چند مقداری و مشتق شده .................................................................... 97

شکل 6-11- نمودار E-R با نمایشگر نقش .......................................................................................................... 99

شکل 6-12- نمودار E-R با یک رابطه سه گانه ........................................................................................................ 99

شکل 6-13- مشارکت کلی یک گروه موجودیت در یک گروه رابطه ...................................................................... 100

شکل 6-14- محدودیت های کاردینالیتی روی گروه رابطه ....................................................................................... 101

شکل 6-15- جانشین هائی برای telephone,employee ..................................................................................... 103

شکل 6-16- loan به عنوان یک گروه رابطه .................................................................................................... 105

شکل 6-17- رابطه سه گانه در مقابل سه رابطه دوگانه .............................................................................................. 108

شکل 6-18- access-date به عنوان صفتی برای گروه موجودیت account ...................................................... 110

شکل 6-19- نمودار E-R برای یک گروه موجودیت ضعیف ............................................................................... 114

شکل 6-20- عمومی سازی و ویژه کاری ............................................................................................................... 117

شکل 6-21- نمودار E-R با رابطه های زائد ......................................................................................................... 126

شکل 6-22- نمودار E-R ترکیب ....................................................................................................................... 127

شکل 6-23- نمادهای مورد استفاده در E-R ......................................................................................................... 129

شکل 6-24- نمادهای جایگزین در E-R ........................................................................................................ 130

شکل 6-25- نمودار E-R برای پروژه بانکداری .................................................................................................. 137

شکل 6-26- چند گانه loan ................................................................................................................................. 138

شکل 6-27- نمودار E-R ...................................................................................................................................... 143

شکل 6-28- نمادهای مورد استفاده در طراحی نمودار کلاس UML .................................................................... 159

شکل 6-29- نمودار E-R برای تمرین مهارت 6-9و6-22 .................................................................................. 168

شکل 6-30- نمودار E-R برای تمرین 6-11 ................................................................................................... 169

شکل 6-31- نمودار E-R برای تمرین 6-21 ................................................................................................... 171

شکل 7-1- الگوهای بانکداری برای بخش 6-9-7 ........................................................................................... 177

شکل 7-2- بخشی از چند گانه ها در رابطه های bor- loan,borrower,loan ............................................. 179

شکل 7-3- چندگانه ها در رابطه های loan-amt-br,loan-branch,loan .................................................. 181

شکل 7-4- از بین رفتن اطلاعات در یک تجزیه نامناسب ................................................................................. 185

شکل 7-5- رابطه نمونه r ................................................................................................................................. 191

شکل 7-6- گروه های رابطه Works-in,cust-banker ................................................................................ 195

شکل 7-7- گروه رابطه cust-banker-branch ........................................................................................... 196

شکل 7-8- یک روال برای محاسبه F+ .......................................................................................................... 205

عنوان صفحه

شکل 7-9- یک الگوریتم برای محاسبه X+ ، بستار X تحت F ........................................................................... 207

شکل 7-10- محاسبه پوشش استاندارد ............................................................................................................ 211

شکل 7-11- آزمون برای حفاظت وابستگی ................................................................................................... 215

شکل 7-12- الگوریتم تجزیه BCNF ............................................................................................................ 219

شکل 7-13- حفاظت وابستگی ، تجزیه بی نقص در 3NF ............................................................................ 222

شکل 7-14- نمایش جدولی از XàB ...................................................................................................... 228

شکل 7-15- یک مثال از افزونگی در رابطه روی الگوی BCNF .................................................................. 229

شکل 7-16- یک رابطه R2 غیر مجاز ............................................................................................................ 229

شکل 7-17- الگوریتم تجزیه 4NF .............................................................................................................. 231

شکل 7-18- رابطه تمرین 7-2 ................................................................................................................. 248

شکل 7-19- الگوریتمی برای محاسبه X+ ....................................................................................................... 252

خرید فایل

پاورپونیت توزیع نرمال و نمونه های تصادفی

پاورپونیت توزیع نرمال و نمونه های تصادفی

خرید فایل

توزیع نرمال

توزیع نرمال


توزیع نرمال
توزیع نرمال، که ممکن است بعضی از خوانندگان، نمودار آن را به عنوان منحنی زنگدیس بشناسند، گاهی با نامهای پیرلاپلاس و کارس گاوس، که در تاریخ پیدایش آن نقش چشمگیر داشته اند، همراه است. گاوس توزیع نرمال را با روش ریاضی به عنوان توزیع احتمال خطای اندازه گیریها به دست آورد و آن را «قانون نرمال خطاها» نامید.بعداً منجمین، فیزیکدانها، و کمی بعد از آن، کسانی که در بسیاری از رشته ها داده‌ها را گردآوری می کردند، دریافتند که بافت نگارهای این داده ها دارای این خصوصیت مشترک هستند که ارتفاع مستطیلها ابتدا بتدریج به یک مقدار بیشینه صعود می کنند و سپس به طور متقارن کاهش می یابند. هرچه منحنی نرمال تنها منحی نیست که چنین شکلی دارد ولی معلوم شده است که در موارد بسیار زیادی، تقریب قابل قبولی به دست می دهد. زمانی در جریان مراحل اولیة تکامل آمار، چنین احساس می‌شد که داده های مربوط به هر پدیدة واقعی باید مطاق با منحنی نرمال زنگدیس باشند و در غیر این صورت می باید نسبت به فرایند جمع آوری داده ها مشکوک بود. از اینجاست که این توزیع به نام توزیع نرمال معروف شده است. لکن بررسی دقیق داده ها در اغلب موارد، نارسایی توزیع نرمال را آشکار ساخته است. لکن بررسی دقیق و در حقیقت، عمومیت توزیع نرمال افسانه ای بیش نیست، و مثالهای توزیع های غیر‌نرمال در هر یک از قلمروهای تحقیقات، فراوان اند. با وجود این، توزیع نرمال نقشی اساسی در آمار بازی می کند، و روشهای استنباطی که از آن به دست می آیند، دارای قلمرو کاربرد وسیعی هستند و ستون فقرات روشهای جاری تجزیه و تحلیل آماری را تشکیل می دهند.
هرچند در اینجا صحبت از اهمیت توزیع نرمال است، ولی بحث ما در واقع به ردة وسیعی از توزیعها که دارای چگالی زنگدیس اند، مربوط می شود. هر توزیع نرمال به وسیلة مقدار میانگین آن، ، و انحراف معیار آن، ، به طور کامل مشخص می شود؛ این مقادیر در فرمول تابع چگالی احتمال ظاهر می شوند.

خرید فایل

مفاهیم پایگاه دادهای رابطه ای و نرمال سازی

عنوان صفحه

فصل پنجم - دیگر زبانهای رابطه ای ............................................................................................................................... 1

5-1- حساب رابطه ای چند تایی ......................................................................................................................................... 3

5-1-1- طرح مثال ............................................................................................................................................................. 4

5-1-2- تعاریف رسمی ....................................................................................................................................................... 9

5-1-3- اطمینان در بیان ...................................................................................................................................................... 11

5-1-4- زبان های توانای پر معنی ....................................................................................................................................... 12

5-2- قلمرو حساب رابطه ای ............................................................................................................................................. 13

5-2-1- تعریف رسمی ..................................................................................................................................................... 13

5-2-2- پرس وجوهای نمونه ............................................................................................................................................. 14

5-2-3- ایمنی عبارات ....................................................................................................................................................... 16

5-2-4- قدرت بیانی زبان .................................................................................................................................................. 18

5-3- پرس وجو از طریق مثال ............................................................................................................................................ 19

5-3-1-جدول های ساختمان ............................................................................................................................................. 20

5-3-2- پرس وجو هایی روی یک رابطه ........................................................................................................................... 20

5-3-3- پرس وجو روی رابطه های جداگانه ..................................................................................................................... 25

5-3-4- جعبه وضعیت ...................................................................................................................................................... 27

5-3-5- رابطه نتیجه .......................................................................................................................................................... 30

5-3-6- QBEدر مایکروسافت اکسس ............................................................................................................................. 32

5-4- دیتالوگ ................................................................................................................................................................. 35

5-4-1- ساختار اساسی ..................................................................................................................................................... 35

5-4-2- ترکیب دستورات دیتالوگ .................................................................................................................................. 38

5-4-3- ترکیب های معنایی دیتالوگ غیر بازگشتی .......................................................................................................... 42

عنوان صفحه

5-4-3-1- ترکیب های معنایی یک دستور ........................................................................................................................ 42

5-4-3-2- ترکیب معنایی برنامه ........................................................................................................................................ 44

5-4-4- ایمنی .................................................................................................................................................................. 47

5-4-5- عملیاتهای رابطه ای در دیتالوگ .......................................................................................................................... 49

5-4-6- بازگشتی در دیتالوگ .......................................................................................................................................... 51

5-4-7- قدرت بازگشتی .................................................................................................................................................. 56

5-5- خلاصه ................................................................................................................................................................... 59

مرور اصطلاحات ............................................................................................................................................................ 60

تمرین مهارت .................................................................................................................................................................. 61

تمرین ها ......................................................................................................................................................................... 63

نکاتی مربوط به فهرست کتاب .......................................................................................................................................... 66

ابزارها ............................................................................................................................................................................. 67

بخش دوم :طراحی پایگاه داده ....................................................................................................................................... 68

فصل ششم: طراحی پایگاه داده مدل E-R .................................................................................................................. 70

6-1- مفهوم کلی فرایند طراحی ....................................................................................................................................... 71

6-1-1- مراحل طراحی ................................................................................................................................................. 72

6-1-2- طراحی جایگزین ها .......................................................................................................................................... 74

6-2- مدل موجودیت رابطه ........................................................................................................................................... 75

6-2-1- گروه موجودیت ............................................................................................................................................. 76

6-2-2- گروه رابطه ها .................................................................................................................................................. 78

6-2-3- صفات ............................................................................................................................................................. 83

6-3- محدودیت ها ........................................................................................................................................................ 87

6-3-1- ترسیم کاردینالیتی ............................................................................................................................................ 87

6-3-2- کلیدها ............................................................................................................................................................. 89

6-3-2-1- گروه موجودیت ها ...................................................................................................................................... 90

6-3-2-2- گروه رابطه ها .............................................................................................................................................. 91

6-3-3- مشارکت محدودیت ها .................................................................................................................................. 93

6-4- نمودارهای موجودیت – رابطه ............................................................................................................................ 93

6-5- نتایج طراحی موجودیت – رابطه ......................................................................................................................... 102

6-5-1- استفاده از گروه موجودیت ها در مقابل صفات ............................................................................................... 102

6-5-2- استفاده از گروه موجودیت ها به جای گروه رابطه ها ...................................................................................... 105

6-5-3- گروه رابطه های n-ary در مقایل دوگانه ...................................................................................................... 106

عنوان صفحه

6-5-4- جایگاه صفات رابطه ..................................................................................................................................... 109

6-6- گروه موجودیت ضعیف .................................................................................................................................... 111

6-7- ویژگیهای E-R گسترده .................................................................................................................................. 114

6-7-1- ویژه کاری .................................................................................................................................................... 115

6-7-2 – عمومی سازی .............................................................................................................................................. 118

6-7-3- صفات وراثتی ............................................................................................................................................... 120

6-7-4- محدودیت ها در عمومی سازی ..................................................................................................................... 121

6-7-5- ترکیب ......................................................................................................................................................... 125

6-7-6- نمادهای E-R جایگزین ............................................................................................................................... 128

6-8- طراحی پایگاه داده برای پروژه بانکداری ........................................................................................................... 130

6-8-1- جایگزین های طرح E-R .............................................................................................................................. 131

6-8-2- الزامات داده برای پایگاه داده بانک ................................................................................................................ 132

6-8-3- گروه های موجودیت برای پایگاه داده بانک ................................................................................................. 134

6-8-4- گروه های رابطه برای پایگاه داده بانک .......................................................................................................... 135

6-8-5- نمودار E-R برای پایگاه داده بانک .............................................................................................................. 136

6-9- تبدیل شدن به الگوی رابطه ای .......................................................................................................................... 136

6-9-1- ارائه گروه های موجودیت قوی ..................................................................................................................... 138

6-9-2- ارائه گروه های موجودیت ضعیف ................................................................................................................ 139

6-9-3 – ارائه گروه های رابطه .................................................................................................................................. 140

6-9-3-1- الگوهای زائد ............................................................................................................................................ 142

6-9-3-2- ترکیب الگوها ........................................................................................................................................... 142

6-9-4- صفات ترکیبی و چند مقداری ....................................................................................................................... 144

6-9-5- ارائه روش عمومی سازی ............................................................................................................................. 145

6-9-6- ارائه دادن ترکیب ......................................................................................................................................... 147

6-9-7- الگوی رابطه برای پروژه بانکداری ................................................................................................................ 148

6-10- جنبه های دیگر طراحی پایگاه داده ................................................................................................................. 149

6-10-1- محدودیت داده ها وطراحی پایگاه داده رابطه ای ........................................................................................ 150

6-10-2- الزامات کاربردی : پرس وجوها ، کارایی .................................................................................................... 151

6-10-3- الزامات کنترل ........................................................................................................................................... 153

6-10-4- جریان داده ها ............................................................................................................................................ 153

6-10-5- موضوعات دیگر در طراحی پایگاه داده ..................................................................................................... 154

6-11- زبان مدل سازی یکپارچه UML .................................................................................................................. 156

عنوان صفحه

6-12- خلاصه ........................................................................................................................................................... 160

مروری بر اصطلاحات ................................................................................................................................................. 163

تمرین مهارت ............................................................................................................................................................. 165

تمرینات ...................................................................................................................................................................... 170

منابع ........................................................................................................................................................................... 173

ابزارها ......................................................................................................................................................................... 173

فصل هفتم: طراحی پایگاه داده رابطه ای .......................................................................................... 175

7-1- ویژگی های طراحی های رابطه ای خوب ......................................................................................................... 176

7-1-1- طراحی جایگزین : الگوهای بزرگتر .............................................................................................................. 177

7-1-2- طراحی جایگزین : الگوهای کوچکتر ........................................................................................................... 181

7-2- محدوده های غیر قابل تجزیه واولین شکل نرمال ............................................................................................... 185

7-3- تجزیه با استفاده از وابستگی های عملیاتی ....................................................................................................... 188

7-3-1- کلیدها و وابستگی های عملیاتی ................................................................................................................... 188

7-3-2- شکل نرمال Boyce-codd ...................................................................................................................... 192

7-3-3- BCNF و حفاظت وابستگی ..................................................................................................................... 193

7-3-4- سومین شکل نرمال .................................................................................................................................... 197

7-3-5- شکل های نرمال بیشتر ................................................................................................................................. 200

7-4- تئوری وابستگی عملیاتی .................................................................................................................................. 201

7-4-1- بستار مجموعه وابستگی های عملیاتی .......................................................................................................... 201

7-4-2- بستار گروه های صفات ............................................................................................................................. 205

7-4-3- پوشش استاندارد ....................................................................................................................................... 208

7-4-4- تجزیه بی نقص .......................................................................................................................................... 213

7-4-5- حفاظت وابستگی ........................................................................................................................................ 214

7-5- تجزیه با استفاده از وابستگی های عملیاتی ........................................................................................................ 217

7-5-1- تجزیه BCNF .......................................................................................................................................... 217

7-5-1-1- آزمون BCNF .................................................................................................................................... 218

7-5-1-2- الگوریتم تجزیه BCNF ......................................................................................................................... 220

7-5-2- تجزیه 3NF .............................................................................................................................................. 222

7-5-3- مقایسه BCNF و 3NF ............................................................................................................................. 225

7-6- تجزیه با استفاده از وابستگی های چند مقداری ................................................................................................. 226

7-6-1- وابستگی های چند مقداری ......................................................................................................................... 227

7-6-2- شکل نرمال چهارم ..................................................................................................................................... 230

عنوان صفحه

7-6-3- تجزیه 4NF ............................................................................................................................................... 232

7-7- دیگر شکل های نرمال ..................................................................................................................................... 234

7-8- فرایند طراحی پایگاه داده ............................................................................................................................... 234

7-8-1- مدل E-R و نرمال سازی ............................................................................................................................ 235

7-8-2- نام گذاری صفات و رابطه ها ........................................................................................................................ 237

7-8-3- از نرمال درآوردن برای کارایی ................................................................................................................... 239

7-8-4- دیگر مباحث طراحی ................................................................................................................................... 240

7-9- مدل سازی داده های موقتی ............................................................................................................................. 241

7-10- خلاصه .......................................................................................................................................................... 245

مرور اصطلاحات ........................................................................................................................................................ 246

تمرین مهارت ............................................................................................................................................................ 248

تمرین ...................................................................................................................................................................... 250

واژه نامه ..................................................................................................................................................................... 254

فهرست شکل ها

عنوان صفحه

شکل 5-1- اسامی همه مشتریانی که یک وام در شاخه perryridge دارند ................................................................... 5

شکل 5-2- جدول های ساختمان برای مثال بانک ........................................................................................................ 22

شکل 5-3- نمونه پرس و جو در Microsoft access QBE .................................................................................... 32

شکل 5-4- یک پرس و جو تراکمی در Microsoft access QBE ....................................................................... 34

شکل 5-5- نمونه حساب رابطه ای .............................................................................................................................. 37

شکل 5-6- رابطه V₁ .................................................................................................................................................. 37

شکل 5-7- برنامه دیتالوگ سود حساب های perryridge ......................................................................................... 41

شکل 5-8- برنامه دیتالوگ بازگشتی .......................................................................................................................... 42

شکل 5-9- نتیجه Infer(R,I) .................................................................................................................................... 44

شکل 5-10- لایه بندی رابطه ها .................................................................................................................................. 46

شکل 5-11- رویه datalog-fixpoint ..................................................................................................................... 52

شکل 5- 12- رابطه manager ................................................................................................................................. 53

شکل 5-13- کارکنان جونز در تکرار رویه datalog- fixpoint ............................................................................... 54

شکل 5-14- پایگاه داده کارکنان .............................................................................................................................. 62

شکل 5-15- پایگاه داده بیمه ..................................................................................................................................... 65

شکل 6-1- گروه موجودیت loan,customer ....................................................................................................... 78

شکل 6-2- گروه رابطه borrower ........................................................................................................................... 79

شکل 6-3- Accwss-date به عنوان صفتی برای گروه رابطه depositor .............................................................. 81

شکل 6-4- صفات مرکب نام مشتری وآدرس مشتری ................................................................................................. 83

شکل 6-5- نقشه کاردینالیتی ها a,b ............................................................................................................................ 87

شکل 6-6- نقشه کاردینالیتی ها a,b ............................................................................................................................ 89

شکل 6-7- نمودار E-R مربوط به loans,customers ........................................................................................... 94

عنوان صفحه

شکل 6-8- روابط c,b,a ........................................................................................................................................... 96

شکل 6-9- نمودار E-R با یک صفت که به یک رابطه اضافه شده است ..................................................................... 96

شکل 6-10- نمودار E-R با صفات مرکب ، چند مقداری و مشتق شده .................................................................... 97

شکل 6-11- نمودار E-R با نمایشگر نقش .......................................................................................................... 99

شکل 6-12- نمودار E-R با یک رابطه سه گانه ........................................................................................................ 99

شکل 6-13- مشارکت کلی یک گروه موجودیت در یک گروه رابطه ...................................................................... 100

شکل 6-14- محدودیت های کاردینالیتی روی گروه رابطه ....................................................................................... 101

شکل 6-15- جانشین هائی برای telephone,employee ..................................................................................... 103

شکل 6-16- loan به عنوان یک گروه رابطه .................................................................................................... 105

شکل 6-17- رابطه سه گانه در مقابل سه رابطه دوگانه .............................................................................................. 108

شکل 6-18- access-date به عنوان صفتی برای گروه موجودیت account ...................................................... 110

شکل 6-19- نمودار E-R برای یک گروه موجودیت ضعیف ............................................................................... 114

شکل 6-20- عمومی سازی و ویژه کاری ............................................................................................................... 117

شکل 6-21- نمودار E-R با رابطه های زائد ......................................................................................................... 126

شکل 6-22- نمودار E-R ترکیب ....................................................................................................................... 127

شکل 6-23- نمادهای مورد استفاده در E-R ......................................................................................................... 129

شکل 6-24- نمادهای جایگزین در E-R ........................................................................................................ 130

شکل 6-25- نمودار E-R برای پروژه بانکداری .................................................................................................. 137

شکل 6-26- چند گانه loan ................................................................................................................................. 138

شکل 6-27- نمودار E-R ...................................................................................................................................... 143

شکل 6-28- نمادهای مورد استفاده در طراحی نمودار کلاس UML .................................................................... 159

شکل 6-29- نمودار E-R برای تمرین مهارت 6-9و6-22 .................................................................................. 168

شکل 6-30- نمودار E-R برای تمرین 6-11 ................................................................................................... 169

شکل 6-31- نمودار E-R برای تمرین 6-21 ................................................................................................... 171

شکل 7-1- الگوهای بانکداری برای بخش 6-9-7 ........................................................................................... 177

شکل 7-2- بخشی از چند گانه ها در رابطه های bor- loan,borrower,loan ............................................. 179

شکل 7-3- چندگانه ها در رابطه های loan-amt-br,loan-branch,loan .................................................. 181

شکل 7-4- از بین رفتن اطلاعات در یک تجزیه نامناسب ................................................................................. 185

شکل 7-5- رابطه نمونه r ................................................................................................................................. 191

شکل 7-6- گروه های رابطه Works-in,cust-banker ................................................................................ 195

شکل 7-7- گروه رابطه cust-banker-branch ........................................................................................... 196

شکل 7-8- یک روال برای محاسبه F⁺ .......................................................................................................... 205

عنوان صفحه

شکل 7-9- یک الگوریتم برای محاسبه X⁺ ، بستار X تحت F ........................................................................... 207

شکل 7-10- محاسبه پوشش استاندارد ............................................................................................................ 211

شکل 7-11- آزمون برای حفاظت وابستگی ................................................................................................... 215

شکل 7-12- الگوریتم تجزیه BCNF ............................................................................................................ 219

شکل 7-13- حفاظت وابستگی ، تجزیه بی نقص در 3NF ............................................................................ 222

شکل 7-14- نمایش جدولی از XàB ...................................................................................................... 228

شکل 7-15- یک مثال از افزونگی در رابطه روی الگوی BCNF .................................................................. 229

شکل 7-16- یک رابطه R₂ غیر مجاز ............................................................................................................ 229

شکل 7-17- الگوریتم تجزیه 4NF .............................................................................................................. 231

شکل 7-18- رابطه تمرین 7-2 ................................................................................................................. 248

شکل 7-19- الگوریتمی برای محاسبه X⁺ ....................................................................................................... 252

خرید فایل

تحقیق توزیع پوآسون و نرمال

تحقیق توزیع پوآسون و نرمال

توزیع پواسن

متغیرهای تصادفی دو جمله ای و فراهندسی ،‌موفقیت ها را در یک نمونه گیری تعیین می کند. ممکن است در پدیده هایی با روندی از موفقیت ها رو به رو شویم و آگاهی از تعداد موفقیت ها مورد نظر باشد. به مثالهای زیر توجه کنید.

در یک بازی بستکبال گلهایی را که تیم مورد علاقه به ثمر می رساند، روندی از موفقیت ها به دست می دهد.

تعداد دفعه هایی که قلاب ماهیگیری مورد حمله های ماهیان قرار می گیرد،‌روندی از موفقیت ها است.

تعداد تصادف ها در جاده ای مورد نظر، روندی از موفقیتها است.

ترسم خطوط اضافی در پارچه بوسیله یک ماشین پارچه بافی، روندی از موفقیت ها را به دست می دهد.

تعداد حبابهای موجود در شیشه های تولیدی یک کارخانه ساخت شیشه، روندی از موفقیت ها است.

مطالعه آماری تعداد موفقیت ها در بخشی از روند مورد نظر، اهمیت دارد. تعداد گلهایی که تیم مورد علاقه ما در نیمه اول به ثمر می رساند،‌تعداد دفعه هایی که به قلاب ماهیگیری در یک ساعت حمله می شود، تعداد تصادف های در طول تابستان،‌تعداد خطوط اضافی که در یک متر مربع ترسیم شده است و سرانجام، تعداد حبابهای موجود در 5 متر مربع شیشه تعداد موفقیت ها در بخشی از روند مربوطه است. نمونه گیری در اینجا به معنی گزینش آن بخش مورد نظر و شمارش تعداد موفقیت ها است. در مثال تعداد حبابها، هر قطعه شیشه 5 متر مربعی از تولید کارخانه یک نمونه به شمار می آید. در صورتی که X را تعداد موفقیت ها تعریف کنیم، مجموعه مقادیر X

X={و2و1و 0 …}

پیشامد (X=i) بیانگر قطعاتی است که در هر یک از آنها تعداد i حباب است،‌ P(X=i) درصد این قطعات را تعیین می کند. تعیین P(X=i) با روش نمونه گیری در عمل ناممکن است. از این رو چگونه می توان P(X=i) را تعیین کرد؟ (در قسمت 5 به این پرسش پاسخ خواهیم داد) به هر حال تابع چگالی زیر P(X=I) را ارائه می دهد.

متغیر تصادفی پوآسن

یک متغیر تصادفی X با مجموعه مقادیر} …و2و1و0 X={ و تابع چگالی

(1-3)

را متغیر تصادفی پواسن با پارامتر می نامند و در این صورت نمایش بکار برده می شود. در فرمول (1-3) ، e عدد نپر است و میانگین تعداد موفقیت ها است،‌ . اگر توزیع پواسن بر روندی از موفقیت ها دلالت کند، آنگاه تعداد موفقیت ها در هر بخش از روند از توزیع پواسن پیروی می کند که پارامتر آن،، مساوی میانگین تعداد موفقیت ها در آن بخش است.

توزیع نرمال

متغیر تصادفی نرمال

یک متغیر تصادفی X ،‌متغیر تصادفی نرمال است، اگر مجموعه مقادیر آن و تابع چگالی آن

مقادیر و ثابت است و به ترتیب امید ریاضی و واریانس X است، و در این صورت نمایش را برای X بکار می بریم.

هر متغیر تصادفی نرمال X با میانگین و واریانس خواص زیر را دارد.

1-

2- اگر به سرعت یک تابع نمایی.

خاصیت اول بیان می کند که پراکندگی در فاصله های یکسان است.

خاصیت دوم بیان می کند با دوری از میانگین درصد مشاهده ها نسبتاً سریع کاهش می یابد.

متغیر تصادفی نرمال، نخستین بار به وسیله کارل کاوس بیان شد. این متغیر تصادفی مدل احتمال خوبی برای بسیاری از پدیده های طبیعی است، به این دلیل، آن را نرمال (طبیعی) نامیده اند. به مثالهای زیر توجه کنید.

عموماً نمره های دانش آموزان یک کلاس، نزدیک به میانگین تجمع بیشتر دارد و هر چه از دو سو از میانگین فاصله گرفته شود، تجمع نمره ها کاهش می یابد (نسبتاً سریع).

میزان قد افراد جامعه‌ی مورد نظر نیز پدیده ای طبیعی است. تجمع، نزدیک به میانگین به گونه ای نسبتاً متقارن، زیاد است. با دوری از میانگین از دو سوی، پراکندگی بسرعت (تقریباً به طور متقارن) کاهش می یابد.

درجه حرارت هوا را در نیمه شب بهمن ماه در منطقه‌ ای در نظر بگیرید. دوباره انتظار می رود که تجمع نزدیک به میانگین زیاد باشد و با دور شدن از میانگین مقدار آن سریع کاهش یابد.

دقت کنید که هر متغیر تصادفی نرمال با آگاهی از دو مقدار کاملاً مشخص می شود. مقدار را انحراف معیار (انحراف استاندارد) گویند.

- متغیر نرمال استاندارد

چنانچه دیده شد هر توزیع نرمال به وسیله دو مقدار مشخص می شود. یعنی اگر جمعیتی آماری از توزیع نرمال پیروی کند با محاسبه تمام یافته های آماری را می توان برای آن جمعیت به دست آورد. اکنون اگر در یک توزیع نرمال، باشد، توزیع نرمال استاندارد بوده و متغیر تصادفی نرمال مربوط به آن، متغیر تصادفی نرمال استاندارد است و آن را با Z نشان می دهیم متغیر تصادفی Z در کاربرد اهمیت ویژه ای دارد و بدین دلیل جدول مربوط به مقادیر عددی تابع توزیع آن در بخش جدولها داده شده است بحث زیر اهمیت Z را روشن تر می کند.

توزیع پوآسون

در مواردی که در توزیع دو جمله ای n بزرگ باشد محاسبة احتمالات کاری پیچیده و مشکل می گردد. از طرفی توزیع دو جمله ای در مواردی صدق می کند که d=p-q کوچک باشد، و یا به عبارت دیگر q و p نزدیک به باشند. در مواردی که شرایط فوق صدق نکنند. (n بزرگ و احتمال ها نزدیک بهم نباشند) از توزیع های دیگری بجای توزیع دو جمله ای استفاده می گردد.

به طور کلی اگر احتمال وقوع پیشامدی (q) کوچک باشد و باشد آن پیشامد را نادر گویند. و منحنی توزیع دو جمله ای از حالت تقارن خارج بوده و مورب می گردد. چون در عمل با چنین وقایع نادری روبرو هستیم، داشتن یک توزیع تقریبی برای چنین مواردی ضروری است. چنین توزیعی بنام توزیع پواسون معروف است.

در توزیع دو جمله ای اگر تعداد دفعات آزمایش (n) بتدریج که p کوچک و کوچکتر می گردد، بزرگ و بزرگتر شود، مقدار (لاندا) ثابت می ماند. به عبارت دیگر توزیع دو جمله ای باینومییال وقتی n به سمت بی نهایت و p به سمت صفر میل کند و np ثابت بماند، به توزیع پویسون تبدیل می گردد. بنابراین احتمال وقوع X پیشامد در n آزمایش به صورت زیر محاسبه می گردد.

خرید فایل

پایان نامه مفاهیم پایگاه داده های رابطه ای و نرمال سازی

فرمت:word(قابل ویرایش)تعداد صفحات:266 فهرست مطالب: عنوان ...

تحقیق در مورد توزیع نرمال

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب *   فرمت فایل :Word ( قابل ویرایش و آماده پرینت )    تعداد صفحه23   فهرست مطالب     توزیع نرمال نمادگذاری استفاده از جدول نرمال (جدول 4 پیوست) توزیع نرمال با میانگین  و انحراف معیار  به صورت  نشان داده می شود. با تفسیر پارامترها، می توان در شکل 7-5 دید که تغییر میانگین از به یک مقدار بزرگتر ، صرفاً منحنی زنگدیس را در امتداد محور طولها تا استقرار مرکز جدید در ، منتقل می نماید و تغییری در شکل منحی به وجود نمی آورد. تغییر مقدار انحراف معیار، منجر به تغییر نقطة بیشینة منحنی و تغییر مقدار مساحت در هر فاصلة ثابت حول  (شکل 7-6 را ببینید) می شود. اگر فقط تغییر کند، مکان مرکز تغییر نمی کند. ...

پایان نامه مفاهیم پایگاه داده های رابطه ای و نرمال سازی

فایل : word قابل ویرایش و آماده چاپ تعداد صفحه :200                                                             فهرست مطالب عنوان                                                             &nb ...

تحقیق در مورد توزیع نرمال

لینک پرداخت و دانلود *پایین صفحه*   فرمت فایل : Word(قابل ویرایش و آماده پرینت)   تعداد صفحه : 23   فهرست مطالب :   توزیع نرمال نمادگذاری استفاده از جدول نرمال (جدول 4 پیوست)  خواص دیگر توزیع نرمال تقریب نرمال توزیع دو جمله ای توزیع نرمال.............................. 1 نمادگذاری................................ 3 استفاده از جدول نرمال (جدول 4 پیوست)..... 5 خواص دیگر توزیع نرمال................... 11 تقریب نرمال توزیع دو جمله ای............13   توزیع نرمال توزیع نرمال، که ممکن است بعضی از خوانندگان، نمودار آن را به عنوان منحنی زنگدیس بشناسند، گاهی با نامهای پیرلاپلاس و کارس گاوس، که در تاریخ پیدایش آن نقش چشمگیر داشته اند، همراه است. گاوس توزیع نرمال را با روش ریاضی به عنوان توزیع احتمال خطای اندازه گیریها به دست آورد و آن را «قانون ...